对数学教学语言的探讨

教师的教学语言水平 ,是课堂教学能否取得高效率的主要因素之一。教学语言是教师在教学过程中必须具备的语言工具 ,根据笔者近几年来的教学实践 ,针对数学教学方面进行了一些尝试性的摸索和总结 ,对如何使用数学教学语言进行了一些探讨     

新积分微分方程的可积类型

借助变量替换,函数失代等方法,提出几类新的积分微分方程,证了它们的可积性。     

加权解析Lipschitz函数的积分特征

研究了单位圆盘上加权解析Lipschitz函数关于高阶导数的若干积分特征，并给出了它的Bergman—Carleson测度特征．     

一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题

提供一种分段函数的分段点求导的方法,即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数,并提出两个应当特别注意的问题,一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性,二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件.     

非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.     

二维位势问题中边界点位势法向导数的一种精确积分解法

通过将内点位势梯度积分方程中的内点移至边界，并利用方向导数公式，推导出了一种求解边界点位势法向导数的积分方程，并以二维位势问题为例，给出了用非连续线性边界元离散这一积分方程时积分计算的精确表达式，用两个数值算例验证了这一精确积分表达式的正确性和精确性。     

热力学关系式的待定系数方法

介绍了待定系数法的定义及其基本思想,给出了该方法在处理热力学一阶偏导数中的应用及热力学关系式的证明和推导.     

二阶混合偏导数相等的一个充分条件

一般教材上都把两个二阶混合偏导数连续，作为两个二阶混合偏导数相等的一个充分条件．本文将此条件减弱为只要一个二阶混合偏导数连续，就可证明另一个二阶混合偏导数存在，并且两个二阶混合偏导数相等．得到判断两个混合偏导数相等的一个充分条件．     

多个函数乘积的高阶导数通式

本文主要给出并证明了多个函数乘积的高阶导数公式。     

谈谈判断函数在一点处可导性与连续性的教学体会

函数的可导性与连续性的关系证明反例判断讨论