对变限积分函数的探讨

变限积分函数的计算在高等数学的学习中是个难点,本文从变限积分函数的性质,导数及应用这三个方面对该函数进行了讨论,从而对该函数有了更深的理解。     

共轭解析函数为常数的条件

首先给出了共轭解析函数的概念，叙述了复变函数在区域内共轭解析的充要条件和唯一性定理，然后，利用共轭解析函数的这些特殊性质，从几个不同方面详细地讨论了共轭解析函数恒为常数的条件。一方面，从共轭导数的定义入手，可以得到当复变函数在区域内的共轭导数恒为零时，复变函数在该区域内恒为常数；另一方面，利用共轭解析函数的共轭幂级数展式，分析了当共轭解析函数恒为常数时。它的模所要满足的条件。另外，证明了共轭解析函数的实部和虚部满足一定关系时，该函数在区域内也可以恒为常数。     

非等间距GM(1,1)模型在股票预测中的优化

文章根据灰色系统建模方法和原理,在GM(1,1)建模思想上给出了一种逐步优化的非等间距GM(1,1)模型,该模型是在背景值优化和向前差商和后向差商的加权平均值代替灰导数基础上,应用累积法来估计模型参数,并基于一次累加序列与其模拟值之间误差平方和最小的准则,确定时间响应函数中的常数值,以此来优化非等间距GM(1,1)模型,实例表明该模型具有较高的精度。     

用偏导数求二次曲线中点弦所在直线方程

本文介绍了利用偏导数求二次曲线中点弦所在直线方程的方法。     

混合边值的逆散射问题

本论文考虑在混合边值情况下的逆散射问题。首先给出散射场满足混合Dirichlet-Robin边界条件的Helmholtz方程的变分公式,其次建立未知边界到已知边界的非线性映射,给出区域导数的定义并利用边界变换计算区域导数值,最后说明此非线性逆散射问题是唯一的。     

浅谈函数展开成幂级数的方法

将函数展开成幂级数,针对不同函数采取相应的展开法,如直接利用麦克劳林公式写出函数的幂级数展开式,也可以利用变量替换和幂级数的性质写出函数的幂级数展开式。     

方向导数概念的辨析

通过对三个不同版本教材中方向导数概念的辨析,使学生加深理解,进一步把握概念的本质,并指导实际应用。     

优化灰导数的直接GM(1,1)模型

对于原始数据为近似非齐次指数的序列,文章采用向前差商和向后差商的加权平均值作为直接建模的灰导数,并且优化了初始条件,建立了新的直接GM(1,1)模型。通过实例验证了新模型不仅提高了建模的精度,还扩大了模型的适用范围,具有一定的理论价值和应用价值。     

有关导数的几种常用证题方法

本文总结了导数的几种证题方法,并且通过例题对这些方法进行了诠释。这些方法有助于学生深入理解导数的性质。     

用单侧导数判别函数的单调性

讨论了不用导数,而用较弱的条件单侧导数也能判别函数的单调性问题.