函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。     

和数(sum from i=1 to n(a_i~r))~(1/r)的基本性质的简单证明

本文应用分析的方法证明了和数(∑a_i~r)~(1/r)的基本性质、并给出一推论.     

关于曲线拐点的定义及判别法

通过对不同教材中拐点定义进行比较、分析,给出了拐点较为恰当的定义,并在此基础上给出了拐点的三个新的判别定理.     

用偏导数法求解一类二元函数方程

给出了形如f（w（xy））=R（f（x）f（y））的二元函数方程可微解的偏导数求法，将此类二元函数方程的求解归结为一阶常微分方程的求解问题     

极限问题的巧解

本文归类总结了求极限的方法与思路,着重介绍了一些不常见的方法,从中给我们一种启示:适当改变前提或结论的形式往往可以实现优化解法.     

非线性单主元企业组织规模发展的突变点判定

本文简要阐述了突变现象的研究,探讨了突变的形式和突变点寻找所涉及的问题。通过对影响企业组织规模因素的讨论,给出了非线性企业组织规模的一般函数。探讨了非线性单主元企业组织规模函数的近似问题。结合例子,应用突变理论,就其折叠型、尖点型的突变判定进行了研究,并就突变点寻找的方法作了小结。     

灰色Verhulst模型的灰导数改进研究

针对灰色Verhulst模型灰导数白化的问题,以白化微分方程为基础,运用梯形公式来白化灰导数,推导得到一种新的Verhulst模型定义式。该方法使得差分方程的参数与其在微分方程中对应的参数具有更好的一致性。实例分析表明改进的灰色Verhulst模型具有更高的预测和模拟精度。     

基于Mathematica的两类特殊函数的高阶导数算法

本文设计出了求隐函数和参数方程所确定的函数的任意阶导数的Mathematica程序,这对于从事数学教学和科研人员是非常有意义的.     

泰勒定理在考研数学中的应用

泰勒定理是高等数学课程中的重要内容,该部分内容的技巧性比较强,在历年的研究生入学考试中备受考研数学命题专家的青睐.以考研数学真题为案例,系统的讨论泰勒定理在求极限、求高阶导数、证明不等式和等式等方面的应用及解题技巧,并与其它方法进行比较.     

高斯公式的一个推广

将高斯公式的条件放宽一点,使其的应用范围扩大些．证明在函数以及都在闭区域V上连续,而在V上除有限个点之外都连续的条件下,高斯公式也仍然成立．