高等数学中微积分思想在其它学科的应用

在高等数学教学过程中，微积分思想在实际中有很大的用途。本文重点介绍了微积分思想在其它学科的应用，从而让学生明白学习数学的重要性，提高学生学习数学的兴趣。     

利用导数证明不等式

关于不等式的证明方法多种多样,在学习了导数的应用以后,用导数来证明不等式,能有效地提高学生解决数学问题的能力。但在高职学生中,利用导数证明不等式往往感到比较困难。用导数证明不等式其主要思想是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数来研究函数的单调性或最值等,从而证得不等式;而如何构造辅助函数是用导数方法证明不等式的关     

例谈导数法解三角问题

在新课程理念及"以能力立意"的高考命题原则的指导下,作为高巾数学新增内容之一的导数的运用前景越来越广阔.对于三角问题,由于学生受定势思维的影响,常常用老套,繁琐的办法去解决,若及时运用导数知识解决,就显得非常简洁流畅.下面举例加以说明.     

映射可微性概念的进化

本文探讨了映射可微性概念的进化历程，从数、线性函数、线性变换到有界线性算子．概念的进化历程展示了数学萌动着的思想生命与统一性．     

多元微积分中方向导数不同定义的分析与探讨

不同的数学分析和高等数学教材中,关于多元函数的方向导数定义具有不同的形式。分析与比较了不同方向导数的定义、描述方式及相互关系。对方向导数计算时的注意事项进行了探讨,并用实例给予了说明。     

函数数据聚类分析方法探析

函数数据是目前数据分析中新出现的一种数据类型,它同时具有时间序列和横截面数据的特征,通常可以描述为关于某一变量的函数图像,在实际应用中具有很强的实用性。首先简要分析函数数据的一些基本特征和目前提出的一些函数数据聚类方法,如均匀修正的函数数据K均值聚类方法、函数数据层次聚类方法等,并在此基础上,从函数特征分析的角度探讨了函数数据聚类方法,提出了一种基于导数分析的函数数据区间聚类分析方法,并利用中国中部六省的就业人口数据对该方法进行实证分析,取得了聚类结果。     

分段函数的求导探讨

本文主要讨论了分段函数在分弹点处的求异部题。重点探讨了利用定义和定理求异数的步骤。通过两和种方法的对比,总结出两种方法分别适用的类型。     

微积分在经济中的应用

本文给出了利用函数的导数如何计算经济问题中的边际值、弹性系数以及利润的最大值;利用二元函数的条件极值讨论消费者效用最大化的均衡条件和既定成本条件下的产量最大化;利用函数的定积分计算总量函数和消费者剩余。