个人偏好与公共利益的形成--兼论阿罗不可能定理

认为阿罗定理得出公共利益不可能存在的结论是不可取的,但是这一定理却从反面提出公共利益形成的机制问题.文章在将公共利益解释为人们之间相互关系中存在和突现出来的整体利益的基础上,论述了公共利益的形成及其三种类型集结性公共利益、互惠交换性公共利益和补偿协调性公共利益.     

李代数上的微分代数

通过在李代数的普遍包络代数上定义微分算子,讨论了一些性质;根据微分代数的定义和普遍包络代数的结构,给出了李代数上微分代数的结构,且利用基本的代数知识得到了2个定理,3个命题.     

一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

Pre—Invex函数的择一性定理

本文提出了一种予一仿射函数的概念,並进而讨论了关于予——不变凸函数与予——仿射函数的择一性定理,这些结论拓广和改进了关于凸函数不等式系统的几个Fan.ky定理。     

裂项相消法求无穷级数和的探讨

运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式.这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为a,公差为d的等差数列的连续m项的乘积.利用裂项相消法求和,得到的结果只与a,d,m有关的公式.再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方,得到了几个较为理想的公式.     

分位数回归及应用简介

文章介绍了分位数回归法的概念、算法及主流统计软件R和SAS计算时的语法,并通过实例与以普通最小二乘法为基础的线性回归进行了对比,展现了分位数回归的巨大魅力。     

级数求和的化归思维

化归思维法是数学思维中常用的一种解决问题的方法，本文以范例形式从两个方面说明了化归思维的过程。一是将难度较大的级数求和问题，通过求导，寻找和函数及其导数之间的关系，从而将问题转化为求微分方程的解；二是将实数范围内的求和化归为复数范围内的求和。     

一类多项式零点问题的证明

多项式零点问题的证明,已见于若干学报或教材．其方法可谓多种多样,但显复杂．本文先将Rolle定理加以推广,称之为“广义Rolle定理”,然后借助于该定理,证明一类著名的多项式零点值问题．     

二维变系数线性微分系统的求解定理

给出二维变系数线性微分系统在已知某解的情形下求通解的公式,并直接应用此公式,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式.对理论和实际应用都是有益的.     

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R~(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。