任意阶复宗量贝塞尔函数的数值计算

根据贝塞尔函数的级数展开式,详细讨论了任意阶第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法,这种计算方法具有快速、精确的特点,而且不受阶数（包括整数和分数阶）的限制,所得计算结果与Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ计算结果进行了比较,具有较高的精度。     

The Application of Pareto＇s 80/20 Rule to Law： A Quantitative Analysis Based upon Trials Involving a Plea of Guilty

在法律领域,特别是在诉讼等争端解决领域,司法机关可以通过简化简单多数和优化复杂少数实现最优司法资源的配置。司法机关简化简单多数,是要在保证法律主体基本权利的前提下,本着简化程序而不简化权利的原则降低司法活动的边际成本,提高司法效率并促进司法公正。基于被告人认罪案件审理的定量分析结果,中国刑事司法领域通过简化简单多数来优化复杂少数的资源配置机制还有较大空间。2012年《刑事诉讼法》确认的被告人认罪案件简易程序的实施,需要充分保障被告人获得律师帮助的权利,并提高侦查、起诉和审判等环节的司法效率,才能在整体上科学配置刑事司法资源并有效促进司法公正。     

一般经济均衡的一个模型

以类似投入产出的方法,采用商品—生产过程模式对n种商品的联合生产进行了定义并建立起方程组,在实物量的基础上导入了价格、利率因子、生产强度以及经济扩张系数等概念,采用单纯形等线性规划的方法,并结合拓扑学的凸集与聚点的思想,利用布劳威尔不动点定理进行了论证与求解(鞍点的值)。由此揭示了联合生产的重要特征,求出了在不考虑价格情况下的最大经济扩张因子,以及在不考虑生产强度情况下的最低利率因子。     

社会选择悖论与一致性

孔多塞（M．Cowhrcet）最早发现了“投票悖论”,经由布莱克（D．Black）的研究重新引起理论界重视。投票理论的深入研究发现了政治投票作为一种社会选择机制的不完善性。阿罗更是对社会选择作了公理化、抽象化的研究和表述,提出了著名的阿罗定理,揭示出社会选择悖论。很多研究者对阿罗定理的强条件作了放松的尝试,但结果并不令人满意,社会选择悖论似乎牢不可破。为有助于对社会选择难题的更为深刻的理解,本文对社会选择悻论的原因作出自己的分析,进而得出结论：为了避免陷入社会选择悖论的困境,必须在前社会选择阶段对于社会的基本价值规范取得一致。     

余弦函数的一个常数

本文论证了余弦函数一个新的规律,提出并证明了与其相关的三条定理,并得到了一个新的常数。     

“海瑞定理”形成原因的再考察

解决同案不同判的制度难题,明代中后期至少存在三种解决方案,海瑞定理只是其中的一种。面对可能存在的不同判决,海瑞同时使用类似于经济学、伦理学的思维方式,想寻找不同分歧的最大公约数,以便获得不同认识的官员的支持。从渊源上看,明代中后期,由于对待一些政治议题的态度存在差异,地方官员对相关案件的审理也会有所不同。海瑞定理以及海瑞极力反对的做法,可以视为不同官员对一些政治议题的不同回应。     

关于正项级数敛散性的两种判别方法

本文在正项级数基本判别法的基础上,着重介绍了两种判别正项级数敛散性的方法.     

空间门限随机前沿模型的构建与估计

基于空间计量视角拓展门限随机前沿模型,从技术效率时变和非时变两个层面分别构建空间门限随机前沿模型。模型同时考虑了生产单元的异质性和空间相关性,适用性较佳。分别使用两阶段最小二乘法和极大似然方法估计非时变和时变层面下的参数,使用JLMS法估计效率。蒙特卡罗结果表明:此方法的估计精度较高。随着样本容量的增加,估计精度增加;忽略空间效应或者门限效应,估计精度较低。     

代数基本定理六种不同的证明方法

本文着重运用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用刘维尔定理,儒歇定理,最大模原理和柯西积分定理给出了代数基本定理的四种证明方法;然后又分别介绍了一种纯代数化的方法和一种利用拓扑思想的方法证明代数基本定理.     

全称概括规则和受限制的演绎定理——国内数理逻辑教材中的一个问题

事情本来是怎样的?在国内数理逻辑教材较为常用的一阶逻辑系统中,有两条推理规则。一条是分离规则,另一条可称为全称概括规则。这两条规则,存在着一个实质性的区别。据分离规则,从A和A→B,可以得到B,这里,A和A→B不要求在系统内可证;据全称概括规则,从A可以得到xA,这里,A