一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题，将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，利用辅助规划进行处理，给出了一个广义的梯度投影算法，解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列，其极限点则是最优点，并证明了该算法的全局收敛性。     

矩阵分解的多步修正算法

讨论了基于矩阵分解的多步修正算法。特别对由Jacobi矩阵的LU分解、QR分解的修正矩阵所构成的多步Newton型方法作了详细讨论。数值实验表明,这些算法的计算结果是令人满意的。     

无约束优化DFP算法的全局收敛性

讨论了无约束优化问题的ＤＦＰ算法的全局收敛性．在适当的条件下，证明了对一致凸目标函数，在非精确线搜索下ＤＦＰ算法具有全局收敛性     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义投影与罚函数技巧和辅助规划处理带等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始点可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。文中削弱了文献［１］的条件，保持了它的优越性，罚参数在计算过程中自动调整且只需适当大，因此，在实际运用中不会有太大的困难。     

一类线性方程组边值问题的样条解法

讨论了二阶线性方程组的样条解法，并给出了存在性，收敛性，稳定性定理。     

MIMD多机系统的异步并行拟牛顿法

基于ＭＩＭＤ（多指令流多数据流）多处理机并行系统，提出了求解非线性方程组的异步并行拟牛顿法，给出了算法的实现过程，收敛性及收敛效率估计。该算法的工作量比常用串行牛顿法少，具有超线性收敛和数值稳定性，理论分析与计算结果表明，异步并行拟牛顿法有较好的并行性。     

求解线性互补问题的AOR算法

建立了求解线性互补问题的加速松驰迭代算法，并在一定条件下，证明了新算法的收敛性。     

农业高质量发展的空间差异与收敛特征——基于八大综合经济区的实证

文章构建了农业高质量发展评价体系,并利用2011—2018年中国31个省份的面板数据,采用熵权法刻画八大综合经济区的农业高质量发展综合水平。在此基础上,通过Dagum基尼系数以及三维Kernel密度估计对其空间差异展开分析,并通过变异系数法与空间SDM模型考察其σ收敛、空间绝对β收敛和空间条件β收敛特征。结果表明:(1)八大地区农业高质量发展水平均呈现逐步提升特征,但仍存在着地区差异,且区间差异是造成总差异的重要来源。(2)八大地区农业高质量发展具有梯度特征,分化现象开始出现。(3)八大地区农业高质量发展具有σ收敛、绝对β收敛以及条件β收敛特征。     

解不等式约束优化问题的一种修正的SQP方法

提出了一个解不等式约束优化问题的新方法,克服了SQP方法中线性化约束不相容的问题,同时利用Li-Fukushima提出的求解无约束问题的MBFGS公式对Hessian矩阵进行修正,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

长三角城市经济增长差异的实证分析

自上世纪八十年代以来,长三角地区成为中国经济发展最具活力、最富饶的地区之一,但是,在整个长三角地区经济取得巨大成就的同时,在区域内部各城市之间的经济增长,无论是人均GDP,还是城镇居民人均可支配收入或者农民人均年纯收入,都存在着一定的差异。本文主要采用人均GDP、城镇居民人均可支配收入以及农民人均年纯收入等多项指标,分别从绝对差异、相对差异以及收敛性等多个角度,实证研究了长三角十六城市间从1978年到2004年27年间经济增长差异的演变。