关于数据预处理的一种方法——隶属函数的修改

在可持续发展研究中一般的用隶属函数来进行数据的预处理,本文根据综合评价的理论和方法以及模糊数学有关隶属函数的理论,对该隶属函数进行了修改,并举例证明修改后的隶属函数更为合理。     

从一道习题得到的几个定理

刘玉琏,付沛仁编的《数学分析讲义》最新版(1992年7月第三版)练习题9.2(一)第6题(该讲义下册63页): 证明:若函数级数sum from n=1 to f_n(x)与sum from n=1 to g_n(x)在区间I都一致收敛,且函数列{f_n(x)}与{g_n(x)}在区间I都一致有界,则函数级数sum from n=1 to f_n(x)g_n(x)在区间I一致收敛。 这是历次版本未有的一道新题,遗憾的是它却又是该讲义中少有的一道伪习题。 定理1 上述习题为伪命题 [反例] 取f_n(x)=(-1)~(n-1)1/n~(1/2),g_n(x)=(-1)~(n-1)1/n~(1/3)使用莱布尼兹判别法不难验证sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/2)与sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/2)与sum from n=1 to (-1)~(n-1)1/n~(1/3)均收敛,由于与x无关,对x当然一致收敛,又,|(-1)~(n-1)1/n~(1/2)|≤1,与(-1)~(n-1)1/n~(1/3)≤1(x)即对x一致有界,但是sum from n=1 to ∞1/n~(1/2)·1/n~(1/3)=sum from n=1 to ∞1/n~(5/6),5/6<1,发散。 因此,上述习题为伪命题 □     

涉及零点的非零亚纯函数的正规性

文章主要讨论了涉及零点个数的非零亚纯函数的正规性.主要结果为:设F是区域D内的一族亚纯函数,k,q(≥1)是两个正整数.若对任意的f∈F,f(z)≠0且(f~(k))~q-1至多有q(k+1)-1个不同的零点(不计重数),则F在D内正规.这个结果推广了常建明的结论.     

中国在安理会行使否决权历史

联合国是权威的国际组织,也是大国利益的角逐场,安理会5大常任理事国的否决权则是大国间相互较量、相互制衡的工具。在安理会常任理事国否决权的使用问题上,中国是相当谨慎的,在关键时刻、关键问题上原则性极强,可以说是"该出手时就出手",树立了一个负责任大国的良好形象。事实上,《联合国宪章》有关安理会的章节中并无"否决权"一说,但其规定凡非程序性决议案,必须得到安理会15个理事国中至少9票以上赞成,并且5个常任理事国中没有一国投反对票才能通过。这样说来,任何一个常任理事国的反对票都会使一个议案无法通过,这就是"大国一致"规则。     

加权无穷序列空间上集合的列紧性

加权无穷序列空间lp(φ)是通常lp空间的推广.本文考虑其集合紧性问题,证明了当p≥2时,Mlp(φ)为列紧集的充要条件是M一致有界且具有某种意义上的一致收敛性.这一结果丰富了泛函分析的内容.     

关于含参变量无穷积分的绝对一致收敛的注记

本文从一个反例 ,证明了即使∫∞af(x ,t)dt绝对收敛且一致收敛 ,但不能推出∫∞a |f(x ,t) |dt一致收敛。     

当代女性社会地位进步不一致与性别政策反思

中国妇女社会地位调查第一、二、三期数据显示,女性社会地位的进步程度不一致,教育地位和政治地位与男性的差距逐渐缩小,家庭地位上升也较为明显,但是经济地位与男性差距扩大了。经济地位获得的影响因素分析显示,性别因素不是影响女性经济地位下降的主要原因,社会阶层结构的日益分化使得社会中、下层女性的社会地位更加弱势化,从而造成了她们经济地位的下降,甚至政治地位和教育地位也难有提高。因此,我们有必要重新评价和使用马克思主义妇女解放的理论和方法,从整个社会结构变迁的视角理解当前女性社会地位不一致以及推进我国妇女解放事业。     

重塑德福一致的伦理信仰

德福一致是中国人的伦理信仰,它的作用机制是善恶因果律,当前道德建设需要对德福一致这一命题及其作用的机制善恶因果律重新认识和定位,其中最关键的是使带有宗教色彩的善恶因果律通过合理的思维转换获得现实合理性,一是对神秘力量的理解,超人的神秘力量实际上就是主宰宇宙自然的大规律,宗教只不过是把这种神秘的力量或者说法则转换成具有人的品格的神,只不过是让人能够更容易“通感”神或法则的存在,这也许就是宗教的最高智慧所在;二是对灵魂不朽的理解,以往的灵魂不朽的设定是以个体为基点,所以这一转换应将视野扩大到全球整个人类,如果站在这一高点,则“普适伦理”等也能获得一些合理的解释。通过恰当的思维转换,再次建立起人们德福一致的伦理信仰。     

大学生幸福感的影响因子及其增进路径

幸福感是心理健康的一项重要指标,人格作为其最强有力的预测源,具有重要的指向标作用。在分析大学生幸福感缺失的表现及其影响因素的基础上,指出了大学生培养幸福感的主要路径:完善自我意识;善于调节情绪;建立良好的人际关系;正确应对挫折。