n维Hopf分枝存在性的代数判据

应用 Hopf 分枝理论,首先需要知道系统的线性化系统的所有特征根,但是当 n>33时,我们没有一般的方法得到这些特征根,这对 Hopf 分枝理论的应用带来极大的困难。如何直接由系统的特征方程的系数来判断 Hopf 分枝的存在问题,是有重要意义的。文1在 n≤4的情况下。研究了上述问题。本文将1的相应结果推广到 n 维系统,并弥补了1中的某些不足。     

一个新的方程族及其Liouville可积性

从等谱问题出发,基于Loop代数 A1的基的个数与换位运算,利用屠规彰格式得到了一族方程及其Hamilton结构,证明了该方程是Liouville可积的,作为该系统的约化,得到了著名的Schr¨odinger方程,广义Mkdv方程,热传导方程和耦合的Burgers方程.     

域的扩张与尺规作图的研究

本文讨论了域的扩张理论的一些重要性质,根据这些理论,对有关的尺规作图问题作了进一步的研究。     

构造圆锥曲线解决代数问题的几个特例

数学问题通常是由数量关系式或者图形给出问题的条件和结论。若是能把抽象的数与直观的图形生动地结合起来,常常能诱发问题的线索,发现问题的隐含条件,给问题的解决带来希望,化难为易。下面探讨利用问题的数量关系式,构造适合数量关系式的形——圆锥曲线,把抽象的代数问题以形象的图形反馈出来,结合直观的图形进行量化的算式或数理推证,从而使解题过程趋于简化,优化解题。     

考研高等代数的复习策略简

高等代数是数学专业硕士研究生入学考试的必考科目。针对高等代数的考研复习,总结了高等代数课程的特点,提出了切实可行的复习策略,以期提高学生考研的高等代数成绩。     

家族成员心理所有权对家族企业创业导向的影响

家族企业是中国民营企业的重要构成。创业导向对于推动我国家族企业转型升级和持续成长具有重要作用。文章研究了家族成员心理所有权对家族企业创业导向的影响，同时考察了家族涉入（家族管理权、家族代数）、制度环境对家族成员心理所有权与家族企业创业导向关系的调节效应，利用中国东西部地区家族企业的问卷调查数据，实证检验发现：第一，家族成员心理所有权对家族企业创业导向有显著的正向影响；第二，家族管理权对家族成员心理所有权与家族企业创业导向关系起正向调节作用，即随着家族管理权的增大，家族成员心理所有权对家族企业创业导向的正向影响增大；第三，管理企业的家族代数和制度环境对家族成员心理所有权与家族企业创业导向关系起负向调节作用，即随着管理企业家族代数的增加或家族企业所处制度环境的改善，家族成员心理所有权对家族企业创业导向的正向影响减小。文章丰富了新兴经济体家族企业创业导向前因研究成果，同时也为我国家族企业创业实践提供了重要启示。     

《高等代数》课程教学探讨

《高等代数》是高等院校数学专业一门重要的学科基础课。针对该课程概念多、定理多,内容抽象且知识前后联系紧密的特点,就如何进行课程的教学进行了探讨。结合多年教学实践给出了具体做法。     

软代数的同余区间

本文将软代数F的同余理想加以推广,给出了软代数同余区间的概念．讨论了同余区间的性质,给出了同余区间的一些判定方法．     

SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规乘积和反正规乘积的简单实现

通过指数算符的分解,给出了SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规和反正规乘积形式.     

高等代数与解析几何课程整合的实验研究

高等代数与解析几何两门课程整合为一门课程进行教学,可以充分利用"代数为几何提供研究方法,几何为代数提供直观背景"的优势;对学生理解高等代数中的抽象概念、定理有较大的帮助;可以帮助学生从更高的层面来理解几何,也可避免两门课程中重叠内容的重复讲授与教学中学生所需知识不同步的问题,并增加数学方法的计算机实现以及实际应用等内容。总的来说,两门课程整合为一门的优化教学,比独立教学节约课时,且教学内容更丰富,教学效果略优于独立教学。