关于双线性算子与形式的一个注记

本文给出了双线性运算的定义,将文献[1]中的双线性算子与双线性形式加以联系,并在特定条件（V=R）下作一种统一,以利于认识对应的李群、李代数之间的关系,利于研究流形与子流形的结构。     

量子阱中极化子的电磁场效应

本文应用larsen的算符代数方法,结合变分波函数，研究电磁对量子阱中极化子的影响，给出系统基态能量与阱宽和电磁场的关系。对GaAs/AlAs量子阱作了数值计算。结果显示，电场和磁场都使界面光学模对极化子自能的贡献增大，但电场使体光学声子模的贡献减小。     

标准算子代数的导子

设 A为 Banach空间 X上一标准算子代数 ,线性映射 δ:A→ A满足 δ( P) =δ( P) P Pδ( P) , P∈ A为幂等元 ,则 δ为一导子     

不可约阵列的网络空间

应用阵列空间的积,决定了不可约阵列的网络空间的结构。     

李代数的等价表示

定义了两个李代数表示的等价的概念,证明了复数域CH 的两个半单李代数L1和L2如果具有等价的表示,那么L1与L2同构,由此推出一个重要结果;若U（L1）≌U（L2）,则L1≌L2。     

一类高阶代数微分方程组解的增长级估计

运用正规族的Zalcman引理和袁文俊等作者的技巧给出了一类代数微分方程组解的增长估计,推广了苏先峰[13]的相关结果,并举例说明估计的结果在特殊情形下是精确的.     

浅谈线性代数的教学方法

线性代数课程是理工科和经济学科学生的一门必修基础课,它在科学技术的各个领域都有应用,是学生必备的基础理论知识和重要的数学工具.但是,线性代数的概念多用数学符号定义,学生学起来很枯燥;而且线性代数的知识前后纵横交错,学生学习一段时间后感觉难度很大,容易导致学生对线性代数产生畏惧感,学习很被动.因此,根据这门课的学科特点及学生的实际情况,笔者根据自己的教学经验,谈谈适合这门课的教学方法.     

线性化方程方法破解TTM公钥加密体制

TTM是一类三角形多变量公钥密码体制。该文经过分析2004年的TTM实例发现,该实例中存在大量的一阶线性化方程,而且对于给定的公钥,这些线性化方程都可以通过预计算得到。对于给定的合法密文,可以利用一阶线性化方程攻击方法在219个28域上的运算内找到了其相应的明文。该方法与二阶线性化方程攻击方法相比,恢复明文的复杂度降低了212倍。计算机实验证实了上述结果。     

特征为5的域上的量子3-李代数

在特征为5的域上,利用素特征域F5的加法群(或Abel群)结构G,首先构造了交换的结合代数F[G],再利用线性映射、对合自同构及导子在交换的结合代数F[G]上构造了具有余维数是1的极大理想的有限维量子3-李代数.并且对特征大于零或是等于零的域P,都可以利用此方法构造出有限维和无限维量子3-李代数.     

代数基本定理六种不同的证明方法

本文着重运用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用刘维尔定理,儒歇定理,最大模原理和柯西积分定理给出了代数基本定理的四种证明方法;然后又分别介绍了一种纯代数化的方法和一种利用拓扑思想的方法证明代数基本定理.