n元数及其性质(Ⅰ)

本文研究了所谓“几元阵”的运算特性,考察了二元阵与复数的一致对应规律,概括出关于n维实向量的统一的算术运算(加法、减法、乘法、除法)体系,从而导致n元数的发现,把数的概念——实数和复数,推广到一般的n维实向量。     

基于进程代数的DSS 模型系统建模与实现

把进程代数(process algebra , PA) 引入DSS 模型系统建模,提出一种新的DSS 模型建模理 论体系———DSS 模型代数,它可以描述模型之间激发、选择、重复、同步和并发等行为. 建立了 基于DSS 模型代数的模型系统与组件模型的对应关系,提出了基于组件技术的模型系统实现 方法,并通过一个实例给出实现方法的具体应用.     

基于流程图及过程代数的流程表达方法

提出一种新的用于BPR 的业务流程表达方法. 首先用基于活动属性的流程图来描述业 务流程; 再利用图论的矩阵分析方法描述流程图; 然后结合过程代数的方法, 由流程图的矩阵 推导出一个能全面反映流程情况的代数表达式——过程代数式; 最后通过对过程代数式的分 析, 提出流程的评价指标.     

非良基集与共代数理论研究

作为经典集合论的扩张,非良基集合论具有更为丰富的集合全域。它能够提供一套完备的工具刻画现实世界中众多的循环现象。共代数是代数的对偶概念。在非良基的范畴下,使用共代数方法,可以方便地构造各种循环现象在集合理论上的模型。因此,对非良基集及共代数理论的研究极具吸引力。     

单李代数W(Z,Z)的中心扩张

研究了复数域C上的单李代数W(Z,Z),验证了L上的一个2上圈h与L上的一个双线性函数f的等价性,给出了复数域C上的单李代数W(Z,Z)的一个最主要的中心扩张.     

谈初一代数概念的教学

数学概念是客观事物中数和形的本质属性的反映,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和原则的逻辑基础,是提高解题能力的前提。本文结合教学实际,探讨了怎样搞好初一代数概念的教学。     

代数基本定理的初等证明

本文给出了代数基本定理的初等证明     

BCI-代数的广义强蕴涵a-理想与广义Fuzzy强蕴涵a-理想

引入了BCI-代数X的广义强蕴涵a-理想和广义模糊强蕴涵a-理想的概念，讨论了它们的关系和一些性质．     

BCI—代数直积的泛性质

用泛性质定义了BCI－代数的直积,并证明了直积的存在性和唯 一性。     

整全性:逻辑新论——以中西思想交叉结合的三条思路为线索

逻辑的基础在于整全性而非同一性.基于整全性,中西思想交叉结合可分为三条思路.第一条思路:世界的整体性对应太极的统一性;逻辑的整全性对应集合论的全集.第二条思路:世界的整体性对应逻辑的整全性;太极的统一性对应集合论的全集.第三条思路:世界的整体性(宇宙的统一性)对应集合论的全集(统一力学的数学原理);太极的统一性对应逻辑的整全性.这三条思路中蕴含中西核心思想发展的方向,也蕴含中西知识会通的方向.太极代数就是太极学说与集合论相结合的产物.太极代数及其建构过程中涉及一系列基本的逻辑问题,比如人性论问题、ABO血型问题、发展的"螺旋式上升"问题等逻辑问题.通过太极代数不难发现,人性论问题、ABO血型问题也是逻辑问题.有整体性必有解构性,太极代数的建构表明世界是"一分为二"的.