基于拓展的连续有序加权几何平均算子的多属性决策方法

文章基于连续有序加权平均(C-OWA)算子的研究方法,把连续有序加权几何(C-OWG)算子进行了推广,提出了拓展的C-OWG算子,证明了C-OWG算子是拓展的C-OWG算子的特例,给出了拓展的C-OWG算子的性质和几个具体例子。提出了已知区间互反偏好矩阵条件下的多属性决策方法。最后举例说明了该方法的可行性。     

SAM平衡的SG-RAS与SG-CE方法

随机cross entropy(Robinson et al.,2001)方法是目前用于平衡社会核算矩阵的最主流方法,本文综合其与GRAS(Lenzen et al.,2007)方法的思想,扩展提出了SG-CE(stochastic generalized CE)与SG-RAS方法,避免了原始CE方法在平衡SAM时需要对负值元素进行预处理的步骤,试图改进由此引致的缺陷并提高平衡SAM质量。在此基础上,本文运用SG-RAS、SG-CE、CE以及国内常用的余量法对中国2007年SAM进行了平衡,实证结果的对比表明:在平衡系数SAM时,SG-RAS优势非常明显;而平衡流量SAM时,除SG-RAS之外,余量法也具较好表现;但无论是平衡系数还是流量SAM,SG-CE的效果只能说差强人意,原始CE方法更差。     

适合单基站CORS-RTK测量数据处理的数学模型及其算法实现

对CORS的主要作业手段RTK系统与传统RTK的作业手段进行了比较,对两种RTK作业测量数据的处理方法进行了分析,认为顾及参数先验统计信息的极大验后滤波这一数学模型更适合对CORS-RTK测量数据处理。在此基础上了,分析了数学模型的计算机数值算法,并编程实现了这一算法。     

基于卫星云图的视场坐标转化模型

利用卫星云图的灰度矩阵,可以换算出经纬度等信息,并由此对不同时刻的卫星数据进行有效的风矢度量。本文运用地心坐标系统,构建了几何模型,结合lagrange插值法给出了灰度矩阵元素行列号对应于经纬度坐标的换算公式;借助Matlab软件得出了灰度矩阵中对应行、列的经纬二维数组;并用Matlab将灰度矩阵转化为卫星云图,并添加经纬信息,统一坐标系统后用Matlab绘制海岸线。     

两种区间数据主成分分析方法的比较研究

针对顶点主成分分析算法(VPCA)计算量会随着变量个数的增加而按指数速度增长的问题,Cazes P提出一种简化算法,通过直接计算VPCA的相关系数矩阵,可以消除大量的冗余计算,解决VPCA的维数灾难问题。文章通过对这两种方法的计算过程和计算结果进行比较,说明这两种方法在计算结果上是完全等价的,但是,Cazes P提出的简化算法的计算过程更简单、所占据的存储空间更小、计算速度更快,实验分析进一步验证了理论分析的相关结论。     

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。     

特征值与特征向量相关问题的研究

特征值与特征向量是代数研究的中心问题之一,是两个密切相关的概念.在理论和实际应用中,特征值与特征向量都有举足轻重的地位.本文主要是对矩阵特征值与特征向量进行讨论,给出关于特征值与特征向量的相关命题.并对有关特征值与特征向量的题型做了解析以及解题的错误做出相应分析.     

关于矩阵方程的初值问题的一个事实的证明

本文证明了一阶齐次线性方程满足初值条件的特解的形式,可以在矩阵方程dx/dt=A(t)X的初值问题上获得推广,如果A(t)B(t)=B(t)A(t),其中B(t)=integral from n=1 to 1 A(s)ds。     

关于矩阵函数e^At的三个应用

文章以矩阵函数ｅ＾Ａｔ作工具,解决了方阵的方幂的计算、一阶常系数线性差分方程组和高阶常系数线性差分方程的求解问题。