多项式的唯一性

参考文献1证明了如果p^-1（a）=q^-1（a，p^-1（b）=q^-1（b），p，q为非常数多项式且a≠b，那么，p=q．本文推广了这一结论，得到：对于几种特殊的数集S，由p^-1（S）=q^-1（S）亦可推得多项式p，q之间的关系．     

一类多项式系统极限环唯一性定理

得出两个多项式系统（Ａ）与（Ｂ）的极限环的唯一性定理，以及在二次系统和若干重要实例中的应用。     

门限协整的非参数方法

本文首先研究门限协整的非参数检验和估计方法,利用局部多项式估计在边界处的良好性质及本身具有的局部性质给出了门限协整的检验和估计步骤;其次用Monte Carlo模拟方法对门限协整关系进行非参数估计,估计结果与真实的数据生成过程非常接近;最后对我国经济增长和农业发展状况的关系进行门限协整分析,表明它们不具有传统意义下的一般协整关系,但具有门限协整关系。     

正交多项式回归模型参数估计的格子设计及其最小二乘估计

对二元二次多项式回归模型进行预先正交化处理，提出使用因子空间的N等份的格子设计的观点，推导出了信息矩阵的一般性结构，并给出了该设计的非退化条件及其最小二乘估计和对应的协方差矩阵。     

矩阵最小多项式的特征多项式求法

本文给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。     

代数基本定理的初等证明

本文给出了代数基本定理的初等证明     

3—状态设备网络可靠度计算的割集数多项式时间算法

本文利用了3—状态设备网络可靠度计算转化为2—状态网络可靠度计算的一个归约定理,结合J.Scott Provan等的算法,给出计算3—状态设备网络可靠度的一个关于网络割集数目的多项式时间算法。