多项式系数及有关性质

本文讨论了多项式系数的有关性质，得到了许多有益的结论．     

门限协整的非参数方法

本文首先研究门限协整的非参数检验和估计方法,利用局部多项式估计在边界处的良好性质及本身具有的局部性质给出了门限协整的检验和估计步骤;其次用Monte Carlo模拟方法对门限协整关系进行非参数估计,估计结果与真实的数据生成过程非常接近;最后对我国经济增长和农业发展状况的关系进行门限协整分析,表明它们不具有传统意义下的一般协整关系,但具有门限协整关系。     

r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。     

多项式t~k+1在实数域R中的标准分解

文章研究多项式t~k+1在实数域R中使得(t~k+1)~(-1)的积分便于计算的不可约因式分解.     

一元三次多项式根的一个判别条件

利用一元多项式理论，给出了一元三次多项式根的一个判别条件。     

Legendre多项式的微积分关系式及其简单应用

由连带Legendre函数的Rodrigues公式，可导出1阶Legendre多项式P1（x）的m重积分与m阶导数间的一个关系式，从而给Legendre多项式的运算提供方便。     

基于广义正交域理论识别桥上移动载荷的方法研究

基于广义正交多项式理论，提出了一种基于广义正交域的桥上识别移动荷载的新方法，用广义正交多项式函数逼近桥梁挠度或应变，对逼近函数微分求得桥梁挠曲速度和加束这度，用最小二乘法由桥梁挠度及近似的挠曲速度和加速度识别桥梁的模态位移、模态速度和模态加速度，由梁的模态坐标方程和最小二乘法识别桥上移动荷载。数值仿真及试验考核表明本方法具有良好的识别精度和抗噪声干扰能力。     

矩阵A的中心化子可表成A的方阵多项式的充要条件

n阶矩阵A的中心化子C(A) ={B∈Pn×n|AB =BA} ,P[A] ={f(A)∈Pn×n|f(x)∈P[x] } 本文给出了C(A) =P[A] ,即A的中心化子可表成A的矩阵多项式的充要条件     

关于指数Diophantine方程（x^m-1）／（x-1）=y^5

该文证明了：方程（x^m-1）／（x-1）=y^2．x〉1。y〉1，m〉2，没有正整数解（x，y，m）可使m=4（mod5）且m是平方数．