一元三次多项式根的一个判别条件

利用一元多项式理论，给出了一元三次多项式根的一个判别条件。     

Legendre多项式的微积分关系式及其简单应用

由连带Legendre函数的Rodrigues公式，可导出1阶Legendre多项式P1（x）的m重积分与m阶导数间的一个关系式，从而给Legendre多项式的运算提供方便。     

基于广义正交域理论识别桥上移动载荷的方法研究

基于广义正交多项式理论，提出了一种基于广义正交域的桥上识别移动荷载的新方法，用广义正交多项式函数逼近桥梁挠度或应变，对逼近函数微分求得桥梁挠曲速度和加束这度，用最小二乘法由桥梁挠度及近似的挠曲速度和加速度识别桥梁的模态位移、模态速度和模态加速度，由梁的模态坐标方程和最小二乘法识别桥上移动荷载。数值仿真及试验考核表明本方法具有良好的识别精度和抗噪声干扰能力。     

力致相变类SMA马氏体相变动力学模型的建立和应用

马氏体含量的表征是形状记忆合金(Shape Merroy Alloy,简称为SMA)本构关系建立中的一个重要组成部分,其表征模型的不断发展更精确描述了SMA的相变特征,具有重要的理论意义,但引入参数过多,形式也越来越复杂,不便于实际工程应用。采用X射线衍射的实验分析方法研究了不同预变形量和不同恢复退火温度下FeMnSi基SMA中各相含量的变化规律,基于“应力诱变因子”概念的提出对力致相变类形状记忆合金应力诱发的马氏体含量、相变温度和应力状态之间的关系进行了表征,推导出一个多项式的马氏体相变动力学模型并进行了应用验证。与现存的马氏体相变模型相比,该模型具有更简洁的数学表达和清晰的物理意义,并能较准确地表征力致类相变合金的相变行为。     

基于响应面法的地震仪调整平台结构优化

为便于实现地震仪调整平台的无人化安装及其水平度的调节,课题组采用响应面法对调整平台进行结构轻量化的设计。在对地震仪调整平台进行静力学分析以及结构参数化基础上,借助参数敏感度分析获得影响其质量、最大等效应力和最大位移形变的关键参数;利用二次多项式响应面法对调整平台进行相关响应面拟合;并采用 MOGA遗传算法全局寻优;对优化前后的调整平台各指标进行对比分析。结果表明：优化后最大等效应力降低41%、薄弱方向的最大位移形变下降56%,同时质量降低了12.8%。该响应面优化设计不仅达到轻量化的效果,又提升了装置刚度和强度。     

螺丝锁付装置取放料时间寻优轨迹规划

为提高螺丝锁付装置的锁付效率,课题组针对锁付过程中最频繁的取放料操作进行时间寻优轨迹规划。课题组以旋量理论建立运动学模型,基于运动合成的思想,采用多段六次多项式插值算法进行规划轨迹,并结合改进粒子群算法得到时间插值节点的优化解。仿真实验结果表明：采用改进粒子群算法,在迭代约40次时算法达到收敛,轨迹所需时间相对于优化前缩短了约30%;关节空间下各关节的位置、速度和加速度曲线连续平滑,无明显突变,末端笛卡尔空间下轨迹满足取放料轨迹的设计要求。该时间最优轨迹规划的方法有效提高了螺丝锁付装置的工作效率。〖HT5”H〗关键词：螺丝锁付;轨迹规划;旋量理论;改进粒子群算法;六次多项式插值算法     

Ad hoc网络密钥预配置方案

为了减少Ad hoc网络密钥管理方案对网络资源、节点资源的依赖,同时提高网络的安全性能,该文深入研究了传感器网络中基于多项式的密钥对预配置方案,将门限机制引用到密钥的传输过程当中,设计出一个应用于Ad hoc网络的高效密钥预配置方案:基于门限机制的密钥预配置方案。通过分析可以看出该方案有一些优良的特性,包括两节点间能以很高的概率成功建立密钥对、对入侵有较强的鲁棒性、高连通性、低通讯量。     

矩阵A的中心化子可表成A的方阵多项式的充要条件

n阶矩阵A的中心化子C(A) ={B∈Pn×n|AB =BA} ,P[A] ={f(A)∈Pn×n|f(x)∈P[x] } 本文给出了C(A) =P[A] ,即A的中心化子可表成A的矩阵多项式的充要条件     

关于Bernstein多项式及其迭合的研究

研究了Bernstein多项式Bn(f,x)及其迭合多项式B[k]n(f,x)的逼近,得到一些新的结果.