一道IMO试题的推广及证明

将 4 2届国际数学奥林匹克竞赛 (IMO)中的一个不等式问题加以推广 ,并给出其证明     

关于一个极限问题证法的比较

本文对一个极限问题的证法的多样性及其特点进行了系统的分析与比较,同时对其思维方法作出有价值的阐述。     

整系数多项式有理根的特征

本文给出了整系数多项式的有理根的特征 ,从而压缩了整系数多项式的有理根的检验范围     

加性细胞自动机的同构性分析

根据矩阵方程理论和细胞自动机原理,提出了加性细胞自动机状态转移结构的同构性方法,该方法利用状态转移矩阵方程及其特征多项式分析规则90和150加性细胞自动机,证明了特征多项式为不可约多项式时的零边界规则90和150加性细胞自动机与其对应的线性细胞自动机具有相同结构的状态转移图,即它们同构。研究表明:该方法对实际的伪随机序列产生、通信和测试等领域具有应用推广价值。     

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文讨论了一个 Bernstein 型插值算子的逼近阶,所得结果优于 O.Kis 的结果.     

关于整系数多项式的一个公开问题

运用初等数论方法完全解决了M.Bencze提出的一个公开问题.     

未知参数多项式相位信号的最优检测及性能

根据Neyman-Pearson(NP)准则,利用广义似然比检验方法,给出了未知参数多项式相位信号的最优检测器。在相位多项式次数分别为1或2时,周期图、chirp傅里叶变换检测即为对应的最优检测器。推导了检验统计量的概率密度函数以及虚警概率和检测概率,揭示了多项式相位信号检测中信号能量噪声比、信号参数空间中搜索点数、虚警概率和检测概率之间的关系。仿真结果验证了理论分析的有效性。     

非线性计量经济学的新发展

本文讨论非线性计量经济学无参数计量经济学模型、核权局部多项式回归模型、半参数回归模型和非线性参数回归模型的新发展     

老年长期护理保险研究

随着社会的发展,老人的生活受到了各方面的关心。本文主要介绍了老年长期护理保险中的交劳务法,并着重介绍了其原理以及解决的方法,主要是局部多项式法。在对主要指标估计后,通过计算就得出各年龄段所要提供的劳务量。最后对这种方法进行讨论。