一类带有限制的网络瓶颈容量扩张问题

在一些物理网络中,当设施（边的容量等）建立后,由于需求增加,需要调整网络的容量来提高服务水平。调整优化的过程中既要考虑扩张成本,同时也要考虑需要调整的总边数,以尽可能小的影响人们的正常生活。本文研究对于一个给定的网络G,已知边e_i的初始容量和单位容量扩张成本,在预算成本和扩张总边数的约束下,如何有效地扩张边的容量至x_i,使得系统的容量最大,即max{min_ei∈T x_i,T是网络G中的生成树。首先求解两个与之相关的模型,然后通过分析两个相关模型与原问题之间的联系与区别,提出了原问题的多项式时间算法。最后,通过算例说明算法的步骤,并分析了不同参数值对系统容量的影响。     

求矩阵最小零化多项式一种数值方法

本论文主要研究关于n阶矩阵A的最小零化多项式、特征多项式与特征值之间关系.利用相似矩阵的最小零化多项式相同,H0useholder变换实现了矩阵HesseIlberg的相似变换,应用QR分解求出了矩阵的特征值,从而求出了矩阵A的最小零化多项式.     

中国市场化利率与股价指数建模预测分析

采用经济计量学中ARX模型,研究了1993年1季度～2002年4季度间市场化利率与股价指数的正反馈模型,在每个观测点处的预测精度高达10-11以上。同时,在相同时期内还给出季度间市场化利率与股价指数的负反馈模型,在每个观测点处的预测精度高达10-10以上。可见,模型拟合效果相当好,完全可应用于实际的预测。这为利用季度市场化利率(股价指数)数据获取较为准确的股价指数(市场化利率)预测数据提供了新的思路和方法。     

关于多元多项式可除性的讨论

本文比较了多元多项式与一元多项式的可除性，讨论了最大公因子、唯一因子分解等问题．     

关于求sum from p=1 to n(p~m)的注记

在正整数方幂和表示为多项式:sum from p=1 to n (p~m)=sum from i=0 to m (αx~(m-i+1))的基础上,用代数方法证明了多项式的系数α_(2i+1)=0,(i∈N,2i+1不超过m的最大奇数),简化了求正整数方幂的计算。     

Hamilton-Cayley定理及最小多項式公式的簡明証法

本文用矩阵多项式和多项式矩阵概念之间虽有区别,但在一定条件下兼容的理论,同时又应用了伴随矩阵的基本性质可较简明地证明Hamilton-Cayley定理及导出最小多项式的公式,以达到推理简要,论证严密的目的。     

M_n~(k)(α_n,f,x)在L_p尺度下对类W_2L_p[o,1](1≤P)的逼近

本文引进推广的Kantorovic多项式的概念,并且讨论了推广的Kantorovic多项式在L_P尺度下对类W_2L_P[0,1](1≤P)的逼近问题,得到的结果推广了文献[1]与[2]的结论。     

GPS载波相位的周跳检测方法

讨论了ＧＰＳ载波相位定位中出现的周跳问题及其解决途径，将其分为静态和动态两种情况。在静态环境下根据卫星运动的特点采用最小二乘拟合的方法来检测，在动态环境下利用卡尔曼滤波对载波相位残差进行统计检验，并结合双频相位电离层残差组合进行两级周跳检测，可以提高周跳的检测能力。利用实测的相位数据，上述方法均得到了验证。     

Routh判据的简单证明

应用Ｎｙｑｕｉｓｔ准则和Ｒｏｕｃｈｅ定理，从研究系统特征多项式在复平面的Ｎｙｑｕｉｓｔ围线内零、极点的分布，提出一种证明Ｒｏｕｔｈ判据的不同方法，通过代数运算，揭示了Ｒｏｕｔｈ表任意相邻二阵列对应的多项式在右半复平面的零点数之差值与该相邻二阵列首列元素之比的符号之间的关系。因而这种证明既简单，物理意义又十分显然     

计算机求解一阶导函数的设计与实现

计算机自动求解导函数实现，在科学计算、公式推导、定理证明、ＣＡＩ软件设计等方面有很重要的意义。文中提出一种计算机求解一阶导函数的设计与实现方法，对函数的表示、分解、类型判断和求导算法进行了详细的介绍，同时给出了求解算法Ｃ语言描述