多项式根的判别式系数表示问题

一般ｎ≤４次多项式的性质，可以通过系统所表达的判别式进行研究，但对ｎ〉５次多项式根的性质却未能找到直接通过系数所表达的判别式，本文利用Ｖａｈｄｅｒｍｏｎｄｅ行列式，通过对称幂及结合Ｎｅｗｔｏｎ等已知结果，使上述要求初步得到解决，应用它们给出ｎ次多项式有等根或异根的充要条件。     

具有拟多项式自由项的常系数线性微分方程组的算子解法

讨论了具有拟多项式自由项的常系数线性微分方程组∑ａｉｊ（Ｄ）Ｘｊ＝ｆｉ（ｔ）（ｉ＝１，２……，ｎ）的求特解的算子解法，得到了新的特解公式Ｘｉ＝∑ｆｈ（ｔ）（ｉ＝１，２……）。     

Hermite—Fejer型插值算子的平均收敛

以第二类多项式U_n(x)的原点为插值节点的Hermite—Fejer型插值算子H_(i,n)(f)(i=11,12,…,16)并非对任何[-1,1]上的连续函数f(x)都能在[0,1]上一致收敛于f(x)。本文讨论了这些算子在区间[-1,1]上关于权函数(1-x~2)~(1/2)的平均收敛问题。     

一道矩阵特征多项式证明题的多种证法

对 n 阶矩阵 A.B,本文从矩阵元素、分块矩阵、函数矩阵三个不同的角度,给出了矩阵 AB 与 BA 有相同特征多项式的八种证明方法.     

关于具盖根堡多项式零点的Hermite-Fejer插值逼近

H(f,x)是以堡多项式(x)的零点为基点的1次插值多项式,本文在一定的条件下,得到 H(f,x)近f(x)的最高阶。     

浅谈有限域上的一元多项式

本文对有限域的一元多项式易混淆的几个问题作了初步讨论和说明．     

n圆盘系统的固有频率的特征多项式

对等惯、等轴性且具有固定端的n圆盘系统的特征多项式进行了分析。得出了其系数与二项式系数的一个有趣的关系;并对特征值的取值进行了有关讨论;最后也给出了得到的三个组合恒等式。     

经济趋同与趋异——实证争论25年

经济增长理论争论中的一个焦点是经济在长期是趋同还是趋异。本文通过对以往文献的综述认为趋同和趋异是与经济发展水平有关的周期概念,而不是像大部分学者所认为的"短期趋异长期趋同"的二期概念。在研究区域差异与经济发展水平的关系时本文采用非参数多项式样条估计的方法对我国1978-2011年的时间数据进行了实证分析,结果表明区域差异与经济发展水平之间是一种周期性的关系,即在某一经济发展水平上区域差异在缩小(趋同)而在超过某一经济发展水平时区域差异会增大(趋异),如此反复呈现周期性。     

汇率传递与中美贸易失衡的实证分析

文章构建了含国际竞争价格人民币汇率传递模型,利用2003～2010年的月度数据,检验了中国对美国出口价格汇率传递.Almon变换后的多项式分布滞后(PDL)模型的实证结果表明,中国对美国出口价格受到国际价格竞争的影响,人民币汇率传递弹性短期很低,长期相对更高.较小的汇率传递侵蚀了中国出口企业利润,降低了支出转移效应,大大削弱了通过人民币升值来改善中美两国贸易不平衡的有效性.     

中心——焦点判定的复数方法

主要介绍一个多项式系统的中心、焦点的复数判定方法,这种方法将实变量的系统通过变量替换成一个复的系统,而后求复系统的Ｌｇａｐｕｎｏｖ值,从而判定奇点是中心或焦点。