导数的应用浅析

微积分的创立和发展是数学发展的里程碑,它为变量和函数的研究提供了重要的方法和手段,导数是微积分的基础,它有着极其丰富的实际背景和广泛应用,利用导数概念解题,能拓展解题思路,彰显思维的灵活性．     

关于参数化测度（Ⅲ）

建立无限状态空间上的Ｒｉｅｓｚ表示定理和Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理     

有理真分式分解为部分分式导数法

对有理真分式当分母具有n重实根时分解为部分分式的方法进行研究,并给出两个在有理函数积分中具有实用价值的推论。     

方向导数和偏导数

通过对方向导数和偏导数两者间区别与联系的论述，揭示了它们是同属于函数变化率问题的两个平行的不同的概念．     

尝试用洛必达法则解决导数中的恒成立问题

针对高考数学中的热点考题——导数应用中恒成立条件下求参数的取值范围,提出问题和解决方案。尝试根据洛必达法则,采用分离参数的方法来解决。以《2016年黄冈市模拟及答题适应性考试》中一道典型试题为例,详细陈述解题方案。     

用求微分的方法求函数的导数

在《微积分》的教学中,求函数的导数是微分学的重点内容。根据多年的教学经验,总结出求导数的又一种方法:通过先求出函数的微分,根据dy=y′dx求出函数的导数,即用求微分的方法求出函数的导数。     

例谈导数法解三角问题

在新课程理念及"以能力立意"的高考命题原则的指导下,作为高中数学新增内容之一的导数的运用前景越来越广阔。对于三角问题,由于学生受定势思维的影响,常常用老套,繁琐的办法去解决,若及时运用导数知识解决,就显得非常简洁流畅。下面举例加以说明。一、比较三角函数值的大小     

导数在研究初等函数上的应用

在当今数学分析的诸多方面,导数是研究函数性质的一个强有力工具。首先从导数的概念及其几何意义入手,其次研究函数的单调性、极值、最值、凸凹性、拐点及函数作图等。最后选取一些典型的问题,用导数进行刻画。     

高精度多导数θ—方法及其非线性稳定性

本文构造了一类求解常微分方程的多导数θ—方法并讨论了它的非线性稳定性。这类方法不仅具有较高的精度而且既适用于某些非线性stiff问题又可用于求解线性stiff方程组。     

广义导数及其应用

文章提出了一种广义导数的概念,得到了广义导数的运算法则,以及连续函数的中值定理。