一类二阶导数方数及其收缩性

本文构造了一类二阶导数方法，与经典的同类方法相比较，此类方法有更强的收缩性，因而适于求解stiff问题。     

微积分学基本定理的一个推广

本文给出了微积分学基本定理的一个更强的结果     

（3＋1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的N孤子解

利用Hirota双线性导数和形式摄动方法得到了（3＋1）维Kadomtsev-Petviashvili方程的单孤子解、双孤子解及N孤子解的解析表达式.     

关于椭圆内接（外切）多边形的最大（最小）面积

本文运用多元函数极值的知识,计算出椭圆内接（外切）多边形的最大（最小）面积,以及此时椭圆内接（外切）多边形的特性。     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn（f,Sn；x）对函数及其导数的同时逼近；对于f∈C（0,1）^n＋1,p≥1，给出了Cn^（p）（f,Sn；x）的渐进展开式．     

用求极限的方法得到高阶导数值

直接逐次求导得到高阶导数值的方法,虽然容易掌握,但是很多函数求导后会增加和项,这就使得求导时计算量较大.针对这种情况,通过求极限,给出一种求高阶导数值的方法.同时,这种方法还可以用于求给定函数的泰勒公式.     

关于Gr(o)zch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明

朱华成等在Gr(o)zch问题的域内特征一文中给出了拟共形映射的Schwarz型引理:设f(z)是单位圆上的k-拟共形自同胚,若f(0)=0,lim z→G (│f(z)│/│z│1/k)=1,则:f(z)=eiθ z│z│1/k-1,θ是实数.原文等价证明部分对θ是实数的证明未说明关键点h.(θ)跟r无关(其中z=reiθ),本文做了补充研究;另给出了文献[3]中定理2.1的简洁证明.     

有限个多元函数的中值定理

本文对多元函数的中值定理在任意有限个函数上作了推广 ,得到相似的结果 ,且包含了〔1〕的结果。     

点在闭轨上的一个必要条件

本文引入梭动导数的概念 ;运用梭动导数这一工具 ,给出了点在闭轨上的一个必要条件 ,从而为判定闭轨或极限环的多寡找到了一条新的途径     

构造近似的Hermite插值算法

Hermite插值算法与节点的导数值密切相关,寻找节点的近似导数值--一阶差商,来构造Hermite插值算法,并通过例题比较近似Hermite插值与Lagrange插值的异同.