Gauss-Bonnet公式的另一种表示形式

设M为n=2P维的紧致定向Riemann流形,本文将证明Gauss-Bonnet公式可表示成 x(M)=((-1)~p/2~pπ~p)∫_(mΩ_(1…n)) 其中,对任意偶数m≤n。 Ω_(i_1…i_m)=(sum from k)ε((1K2…K-1K+1…m)(1…m)Ω_(i_1i_k)∧Ω_(i_2…i_(k-1)i_(k+1)…i_m))     

关于广义台劳公式的一个注记

本文讨论了广义台劳公式中所取中值的一个渐进性质。     

浅析全概率公式的应用

归蚋总结全概率公式的理解方法、求解问题的分析方法、解题步骤以及应用此公式时应注意的事项等几点教学体会，旨在使学生能够真正理解和掌握全概率公式，从而更好地解决这类实际问题。     

基于直觉主义对哥德尔不完全性定理的评论——从维特根斯坦的评论开始

维特根斯坦对哥德尔定理的评论一向为人们所诟病.基于直觉主义,维特根斯坦的评论可以得到更好的理解.在直觉主义者看来,康托尔的对角线证明方法是不适当的,因为在证明中基于可数集定义的康托尔数是一直处于构造之中的,而且可数集与康托尔数的展开是相互追随的.证明中的矛盾不是来自前提错误,而是来自不正当的对康托尔数的定义和使用.同样,哥德尔定理证明中得到的矛盾是来源于哥德尔对哥德尔公式的不正当定义和使用.这一结论还可以推广到递归函数和图灵机这些等价的计算模型.     

德布罗意公式不属于量子力学理论体系中的公式——兼与北师大梁绍荣先生商榷

论述了德布罗意公式不属于量子力学理论体系中的公式。指出梁绍荣等编的《量子力学》一书中,用德布罗意公式推导出自由粒子的波函数的错误。本文用量子力学理论推导出自由粒子的波函数。     

基于括号表示法的一阶逻辑系统

括号表示法是一种在形式语言中以括号来表示各种逻辑常项的符号表示方法。与已有的表示方法不同,它是一种整体表示法。以命题逻辑的形式语言为例,可以证明括号表示法的唯一性定理。在形式语言中,运用括号表示法表达的公式,其长度比用中置法表达的公式简短。运用括号表示法改写的一阶逻辑自然推理系统非常简洁。括号表示法为研究逻辑常项的推理结构提供了一个非常良好的分析工具。     

法律漏洞的司法识别

实证研究表明,法律漏洞因具有流动性而存在模糊空间,在一些疑难案件中法律漏洞的有无存在很大争议.法律漏洞识别的准确与否直接关乎判决结果的正误,必须给予认真对待.归纳并设定法律漏洞识别的程序与标准,依托程序理性实现漏洞评判形式上的统一,成为解决此难题的现实路径.通常情况下,如果待决案件中原告诉求的利益,法律应当给予但实际上未给予或未给予妥当的保护,此时,如果运用法律解释方法仍然无法修复法律欠缺或以规范冲突选择规则无法进行选用,则应当认定法律出现漏洞.规则悖反漏洞较为特殊,因为法律对待决利益给予了保护,其自形式上并不存在漏洞,只是规则在待决案件适用中出现了不正义的结论而可能失去被遵守的价值,此时,则应依照拉德布鲁赫公式确定结论违反正义是否达"不可容忍的程度",以判断是否出现规则悖反漏洞.     

两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式

从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时,具有普遍的应用价值。     

幂级数的求和公式

运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。