加强P除环上半正定（正定）自共轭矩阵乘积的特征值

得到了下述结果：１）加强Ｐ除环上两个ｎ阶半正定自共轭矩阵之积在Ｒ中至少有ｎ个形如‖ａ‖~２的特征值；特别地，当它们可换时，其积仍为半正定自共轭矩阵；２）加强Ｐ除环上两个ｎ阶正定自共轭矩阵之积在Ｒ中至少有ｎ个形如‖ａ‖~２（‖ａ‖≠０）的特征值；特别地，当它们可换时，其积仍为正定自共轭矩阵。     

Lienard方程极限环的唯一性问题

Lienard方程(1)是工程数学中一类极为重要的方程。对方程(1)的极限环的存在性及唯一性问题的研究引起了国内外许多数学工作者的高度重视,至今已得到了许多好的结果。但是,由于这一理论本身的复杂性及其重要的应用,致使这一理论还有待于更进一步的研究。本文通过使用估计发散量沿闭轨线积分一周的值的正负符号的方法,证明了方程(1)的极限环的两个唯一性定理,减弱了不少常见的唯一性定理的条件,包括了在此以前的多个唯一性定理。     

系统的全局结构分枝

不少学者对描述生态学中种群与种群之间的动力学关系的数学模型进行了大量的研究［１］．本文在全平面内讨论了该模型的一种特殊情况：并得到了它的１２种不同的拓外结构．     

除环上一个矩阵秩的恒等式的修正

本文修正了除环上一个矩阵秩的恒等式，推广、改进了屠伯项教授的相应结果．     

19世纪末环青海湖及柴达木地区的藏蒙人口——以柔克义考察文献为中心

在汉文史料中,清代环青海湖和柴达木地区的藏蒙人口一直缺少准确的编户数字。柔克义在1889和1891年的两次考察中详细记录了这一地区的人口户数,对于认识清代该地区的藏蒙人口问题有重要的参考价值。他的相关考察文献尚未在国内出版,有关研究也未能引用其著述。本文将柔克义旅行文献中有关清末环青海湖和柴达木地区的藏蒙人口考察记录进行归纳、考证和分析,并置入一定的历史环境下与民国汉文文献进行比对,对清末青海方志以及民国人口调查中出现的一些问题进行了检讨,初步讨论了从清末到民国三十年代该地区藏蒙人口衰减和增长的历史因素。     

环青海湖民族的祭海仪式

作为环青海湖地区各民族民间信仰的一部分,祭海仪式具有悠久的传承历史。但是自从藏传佛教兴盛后,寺院祭海在民间祭海仪式中占据了统领地位,在正统宗教对民间信仰的相互作用下,相得益彰,形成了具有神秘色彩的隆重祭海仪式。但是,随着旧的国家体制终结,被长久传承而又真正影响环湖民族精神心理的仍然是民族民间的祭海,其生命力之强盛,令人惊叹。     

均匀场中部分球的静电问题和应用

对于某些微波场的问题,本文利用在均匀静电场中导物体的微扰效应作为近似解,解决了在均匀场中不完全球形电极的这样一个问题.     

环北部湾内河港埠对外贸易的近代嬗变——基于清末龙州、梧州、南宁海关档案的实证

清末时期,环北部湾地区内河港口龙州、梧州和南宁相继开放通商。在国际市场等因素的影响下．环北部湾贸易交往格局发生深刻的嬗变。内河港埠对外贸易在总量快速增长之余,也形成巨额的贸易逆差和悬殊的埠际差距。     

文化、族群与社会:环南中国海区域研究发凡

从历史上看,错综复杂的族群交流和贸易往来使得环南中国海区域内部各地区之间的联系十分紧密,形成了多种网络关系,在此基础上生发出整体性与多样性相结合的文化特性。自现代生产体系在此区域快速扩展以来,这种网络和流动的关系又进一步加深,并日益复杂化。环南中国海的区域研究,实际上是一个抽取和剥离这种文化和社会网络的过程,也就是说,从人出发的区域问题类型化研究是此区域研究开展的基本落脚点。从华南走向环南中国海区域,就在于考察族群互动和文化交流背后建立起来的山地文明、河流文明与海洋文明之间的复杂关系。     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究相对于M和N的加权Moore-Penrose逆，得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充分必要条件，当M和N为单位矩阵时，相对于M和N的加权Moore-Penrose逆就是大家熟悉的Moore-Penrose逆．从某种意义上说，相对于M和N的加权Moore-Penrose逆也是相对于M和N的广义Moore-Penrose逆的推广．结论一方面可特殊化到Moore-Penrose逆的情形，另一方面可得到有关A相对于M和N的广义Moore-Penrose逆的结论．