关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积的不等式

本文证明了矩阵乘积迹的几个不等武:设A、B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则(1)tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立.(2)tr{(AB)~m[(AB)]~m}≤tr(A~2B~2)~m对一切自然数m成立.设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则对一切非负整数k(1)当 m=4k时,有tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)(2)当 m=4k 2 时,有tr(AB)~m≥ tr(A~mB~m)(3)当 m=4k 1 或 4k 3 时,tr(AB)~m或tr(A~mB~m)有可能为复数,不能比较大小.     

矢量法在数学求解问题中的应用

矢量代数是数学中最活跃的分支之一,矢量深刻的描述了现实世界的空间形式,是沟通数与形内在联系的有力工具,因而利用矢量的运算解决数学问题具有很强的优越性。     

Banach空间的一致光滑性的一个等价条件

本文用一种非常直接、简单的方法证明了文[1]和[2]中光滑、强光滑、一致光滑的充分条件。     

Cauchy-Schwarz不等式的应用及推广

Cauchy-Schwarz不等式是异于均值不等式的另一个重要不等式,不仅在数学分析、高等代数中应用比较广泛,在竞赛数学和工程实际计算中也有广泛的应用.研究Cauchy-Schwarz不等式的几种特殊形式,并分别给出了它们的证明,最后给出了Cauchy-Schwarz不等式的推广形式.     

关于表数相同的实二次型α(3x~2+7y~2)+βz2

证明了所有形如α(3x2+7y2)+βz2,0<2α≤β的实二次型在整数环上等价的充分必要条件是:对变元的整数值,表数相同.     

变差可积鞅及条件变差可积鞅的最优系数不等式

设f是条件变差可积鞅 ,则有‖f‖p≤ 1P‖f‖ap　 0 相似文献   

几个积分不等式及其应用

本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。     

送礼的金科玉律

1．无论你的礼物价钱便宜还是贵，都要首先撕掉价签。送一份明码标价的礼物，好像在提醒对方，我的这份礼可是花了多少多少钱。你在期待回赠吗？还是想做一笔等价交换、物有所值的生意？     

加强数形结合 提高解题能力

中学数学的基本知识分三类:一是纯粹数的知识,如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等;第二是关于纯粹形的知识,如平面几何、立体几何等;第三是关于数形结合的知识,主要体现是解析几何。华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般