加权Maclaurin对称平均及其基本性质

本文提出Maclaurin对称平均的加权形式，并得到了它的一些基本性质。     

基于互模拟的两种模态逻辑模型构造方法及其应用

对休斯(Hughes,G.E)和克雷斯韦尔(Cresswell,M.J)的压延技术(从一个自反、传递和全连接的模型构造它的自反、传递、全连接和反对称的模型)进行两种改造,从而可以从一个传递的模型分别构造出它的禁对称的传递模型和反对称的传递模型,并应用构造的新模型得出两个结论:K4被禁对称的传递模型类所刻画,S5被某个自反的、反对称的传递模型类所刻画；构造模互模拟的商模型与模语言等价的商模型,证明了它们都是∑-过滤的特例——Form(◇,φ)-过滤(Form∞(◇,Φ)-过滤/Form(Τ,Φ)-过滤/Form∞(Τ,Φ)-过滤),进一步得出这两种商模型之间具有同态关系.     

析二元不等式的图形解法

研究二元不等式及不等式组,通常是在平面坐标系中进行的. 解二元不等式习题的这种思想方法,是同17世纪由笛卡和费尔马规定的下述数学基本原理联系在一起的:形如y=f(x)的方程,对应于平面直角坐标系中的某条曲线.这个原理建立了解方程和方程组的可能性,同样也建立了解不等式和不等式组的可能性.     

谈不等式证明的常用方法

寻求证明不等式的方法是我们证明不等式的关键，不等式的证明是有规律可循的。本文特根据它的规律，介绍几种证明方法。     

Carleman不等式的加强

利用幂级数相关理论和一些初等不等式,建立了 Carleman 不等式的一序列加强不等式。     

厚尾稳定分布巨灾风险的集合分散效应

文章运用稳定分布和控制不等式理论,在厚尾分布假设和安全第一的决策框架下重新研究了巨灾风险的集合分散问题,发现当无限损失和总体损失有限时,分散构造风险组合反而增加了整体业务的尾部风险,而当个体损失有限时,上述命题仅在一定条件下成立。研究结论在一定程度上对近期巨灾风险研究中提出的"全球分散"以及"一体化风险"保单的有效性提出了质疑,巨灾风险管理模式仍需要进一步探索和创新。     

有关几何公理化方法的形成及教学方法探讨

从几何学的发展历史来看,公理化方法曾经历过两个阶段,即古代几何学公理化方法(也称为实体的公理化方法)和近代几何学公理化方法(也称为形式的公理化方法),文章着重探讨近代几何学公理化方法产生的主要因素及形成的历史途径。     

Lagrange中值定理证明数学不等式

本文利用Lagrange中值定理的理论,给出证明数学不等式的两种方法。     

关于推广的Hsrdy-Hilbert不等式

利用改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立了一个新的Hardy-Hilbert型不等式设p＞1,1/p+1/q=1,α≥1/2.an,bn≥0,满足0＜∞∑n=0anp＜∞及0＜∞∑n=0bnq＜∞,则有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜{∞∑n=0k(q)anp}1/p{∞∑n=0k(p)bnq}1/q,其中k(r)=∞∑n=02(n+1)[1/(n-1/r+1)3+1/(n+1/r+1)3],r=p,q.特别,当1＜p ≤ 2且1/2≤α≤ 1时有∞∑n=0∞∑m=0(ln(m+a/n+a)/m-n)2ambn＜[k1/q(p)k1/p(q)]{∞∑n=0anp}1/p{∞∑n=0bnq}1/q,这里,常数因子k1/q(p)k1/p(q)是最佳值.     

初等几何中的循环论证剖析

循环论证是学生在学习初等几何时经常犯的逻辑错误，本文用形式逻辑理论作了剖析，并阐述了高师院校学生学点逻辑知识的必要性。