析二元不等式的图形解法

研究二元不等式及不等式组,通常是在平面坐标系中进行的. 解二元不等式习题的这种思想方法,是同17世纪由笛卡和费尔马规定的下述数学基本原理联系在一起的:形如y=f(x)的方程,对应于平面直角坐标系中的某条曲线.这个原理建立了解方程和方程组的可能性,同样也建立了解不等式和不等式组的可能性.     

分析电磁散射问题的MGFFT方法

采用多重网格法（ＭＧ）分析电大尺寸物体的电磁散射，这种ＭＧ方法与已有的几种多重矩量法有本质的不同，与其他多层方法相比，它是一种高效率的迭代方法。再利用积分方程的卷积特性引入ＦＦＴ方法快速计算迭代过程中矩阵与矢量的乘积，从而构成ＭＧＦＦＴ新算法，数值结果表明ＭＧＦＦＴ方法具有很高的计算效率，适用于电大尺寸问题的分析。     

弹性力学平面问题的双调和方程的格林函数解法

讨论了弹性力学双调和方程４ Ｕ ＝ ０ 的格林（Ｇｒｅｅｎ） 函数解法     

一类二阶非线性差分方程正解的存在性

主要利用推广的Riccati变换,建立了一类比较广泛的二阶非线性差分方程正解存在的充分和必要条件.     

气泡振动Noltingk-Neppiras方程的解析解的存在性

从Noltingk—Neppiras方程出发，考察了存在外加声场情况下的单气泡非线性振动方程。从理论上证明了该气泡振动方程周期解的存在性，并给出了方程的解析解。     

线性抛物型方程的窄四边形元逼近方法

讨论了一类发展方程——线性抛物型方程的窄四边形元逼近方法,导出了相应的半离散格式和全离散格式,并通过一些新的技巧,得到了相应的误差估计.     

关于Diophantine方程x3-1=3py2

设p是奇素数,本文证明了:当p=3(3k 1)(3k 2) 1,其中k是非负整数,则方程x3-1=3py2无正整数解.     

城市化测度方法研究

采用复合指标法,从经济实力、经济结构、社会发展、基础设施和环境建设五个方面,选取16个与城市化相关的指标,以西安市的数据为基础,利用统计分析的方法构建了西安市城市化测度因子模型,并应用结构方程对该模型进行参数估计,得到了西安市城市化测度结构方程模型,应用该方法可以更准确地对各个城市的城市化发展水平进行度量和对比。     

一种求解Riccati方程的方法

由于Riccati方程为非线性方程，常用的初等积分方法难以获得其解析解，但如果知道Riccati方程一个特解，则可通过变换将其简化为一阶线性非齐次微分方程求解.文章以实例形式分析了一阶线性微分方程与Riccati方程之间存在相同特解的情况，在求解思路上，提出了将一阶线性微分方程作为Riccati方程求解的引导方程，分析了引导方程与Riccati方程之间存在共同特解的条件，给出了寻求可解Riccati方程的方法，并通过示例验证了此方法的可行性.     

三维边界多域缩聚法分析

采用超参非连续边界元用积分方程及三角极坐标变换方法处理奇异积分。将超参非连元应用于多域边界元法分析，解决了自由度约束问题，提出了二次缩聚的概念，提高了我域缩聚边界元法的求解效率。