线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schrdinger方程,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动,而波包的形状保持不变.在振子的力常数随时间改变的情况下,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同.其质心仍遵从经典规律,但波包的形状会发生改变:可以展开、收缩或脉动.     

一阶非线性中立型方程解的渐近性与振动性

本文研究一类具有交系数和多偏差的一阶非线性中立型微分方程解的渐近性与振动性     

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾是最近孤子理论中争论的中心问题之一。给出几类含修正项的KdV方程的精确解 ,证明含修正项的KdV方程不一定存在孤子尾     

Banach空间中非线性脉冲Volterra积分方程解集的紧性与连通性

研究了Banach空间中的非线性脉冲Volterra积分方程的Lploc解的紧性与连通性.     

具有Virasoro型的无穷维对称代数的群不变模型

本文利用Virasoro型的对称代数的两种具体的实现获得了各种2 1维具有无穷维Kac-Moody-Virasoro型李代数的不变方程。一些熟知的高维可积模型例如KP方程也被给出。     

矩阵方程XA＝B的亚（半）正定自共轭四元数矩阵解

给出了四元数体Ｑ上ｎ×ｎ分块矩阵为亚（半）正定自共轭矩阵的一个充要条件，进而给出了Ｑ上矩阵方程ＸＡｎｍ＝Ｂｎｍ有亚（半）正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示，从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果．     

增算子不动点定理及其应用

本文建立了若干新的增算子不动点存在定理,作为应用,作者研究了在Banach空间中一类含间断项Volterra积分方程解的存在性,我们的结果改进和推广了诸多已知结果。     

氯化聚丙烯超声降解的动力学

测定了不同浓度氯化聚丙烯(CPP)甲苯溶液超声降解的分子量,并用数据拟合法求出了聚合物超声降解极限分子量。由于常用的超声降解动力学方程对实验数据拟合的精度不能令人满意,为了准确建立CPP在甲苯溶液中的超声降解动力学方程,提出了一个改进的动力学方程式:1Mt-Mlim-M0-1Mlim=kt。它能准确地描述CPP超声降解过程。用该方程拟合的聚合物超声降解数据,效果比文献提供的方程好。在超声降解过程中,随CPP浓度的增大极限分子量增大而降解速率常数则减小。     

一类变系数高阶线性齐次微分方程解的探求(英文)

本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件，推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的的解法，为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。     

一类二阶中立型时滞差分方程的振动定理

研究了一类具有变系数的二阶中立型时滞差分方程的振动性,得到了该类方程振动及差分算子△振动的一个充分条件.