Periodic Solutions of Linear Neutral Differential Equations

研究了具有无穷时滞的线性中立型方程与高阶中立型方程的周期解问题。利用Ｆｏｕｒｉｅｒ指数级数理论，获得了线性中立型方程存在周期解的充分必要条件。文中用例子说明了结果的实用性。     

具任意次幂非线性项的组合KdV方程和广义Boussinesq方程的精确解

本文求解了具任意次幂非线性项的组合K dV方程ut aupux bu2pux δuxxx=0和广义Boussinesq方程utt x(ux aupux bu2pux ruxx δuxxx)=0的若干精确孤立波解.通过适当变换,并结合待定系数法和计算机代数系统M athem atica求出了它们的钟状和扭状精确孤立波解.     

有界凸体中一类临界方程的离散纵标逼近

在C空间研究有界凸体迁移系统中一类单能、各向同性、非均匀介质的临界方程,使用Banach空间上的拟总体列紧算子理论,证明了近似计算临界尺寸及其相应的非负本征函数的离散纵标方法的收敛性.     

磁致伸缩作动器连续模型辨识

提出了一种采样数据中存在高频有色噪声的连续模型辨识方法,并将其应用到磁致伸缩作动器的连续模型辨识中。该方法通过引入积分运算,将连续时间系统的微分方程转换为积分方程,从而使噪声的影响可以忽略,直接利用传统的最小二乘法估计出连续时间模型。仿真实例验证了该方法的有效性和可行性,辨识的磁致伸缩作动器具有较高的可信度。     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质；从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系，并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法；最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性．     

用不动点定理研究方程解的存在性

介绍常用的不动点定理,并给出它在方程中有关解的存在问题的应用实例.     

非齐次马氏链场二元泛函的极限性质定理

树上随机场是随机过程理论在树--这一最新的数学模型上的应用,它产生于信息理论的编码和译码问题.在一个序列中状态和状态序偶出现的频率是否遵从大数定律直接影响到编译码方法的优劣.本文主要研究了Caylay树上非齐次马氏链场二元泛函的强极限定理,作为主要结果的推论,得到了Caylay树上非齐次马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理.     

耗散孤立波方程的近似惯性流形

文章考虑了耗散孤立波方程的解的长时间行为,利用算子投射和算子特征值方法,构造了两类近似惯性流形,证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域.     

减速齿轮传动链转动惯量和质量的折算的教学初探

在机械系统中,经常需要将各运动元件的质量和转动惯 量转化到被研究的元件上。本文通过对动力平衡方程法与瞬时动能不变法的比较,加深学生 对这两种方法的理解;同时,可见后一种方法更简洁,且计算不易出错,进而提高学生的学习兴 趣。      

序列微分方程解的一致收敛性

本文讨论了序列微分方程的解一致收敛于其极限方程的解的准则,将此方法用于处理线性序列微分方程,得到了一些新的结果.