Degeneracy in the Maximum Likelihood Estimation of Univariate Gaussian Mixtures for Grouped Data and Behaviour of the EM Algorithm

Abstract.  In the context of the univariate Gaussian mixture with grouped data, it is shown that the global maximum of the likelihood may correspond to a situation where a Dirac lies in any non-empty interval. Existence of a domain of attraction near such a maximizer is discussed and we establish that the expectation-maximization (EM) iterates move extremely slowly inside this domain. These theoretical results are illustrated both by some Monte-Carlo experiments and by a real data set. To help practitioners identify and discard these potentially dangerous degenerate maximizers, a specific stopping rule for EM is proposed.     

Researching community,work and family with an interpreter

Community, work and family have been studied as practice and experience on an international scale. This work has included research with ethnic minority groups, usually practised by 'insiders' who share their participants' ethnicity, culture and first language. Many of these people live and work in extended family networks, part of a relatively small community embedded within a larger one. Generally, researchers do not have the language skills necessary to communicate with a linguistically diverse population. However, there has been a call to give a voice to, and hence empower, minority groups through the research process. It is in this context that a consideration of the use of interpreters in research on community, work and family can be made. Within this paper we present exploratory suggestions, drawn from our own research, for the appropriate use of an interpreter. This includes a discussion of the practical considerations and implications involved in this research activity, as well as more conceptual issues. Finally, the ways in which this research activity should be documented to reflect concerns in current qualitative methodological debates are considered. La communauté, le travail et la famille sont des sujets qui ont été étudiés, tant au niveau de la pratique que de l'expérience, à l'échelon international. Cette étude a envelopéune recherche parmi les groupes éthniques en minorité, dans l'ensemble vécue par des gens qui connaissent les choses de l'intérieur et qui partagent l'identité éthnique, la culture et la langue maternelle. Nombreux, parmi eux, sont des gens qui vivent et travaillent dans le cadre de familles étendues et font partie d'une petite communauté au sein d'une communaute plus grande. Dans l'ensemble, les chercheurs n'ont pas les competences linguistiques nécessaires pour communiquer avec une population de langues diverses. Cependant, il s'est avéré qu'il est plus que nécessaire de donner la parole et, de là, donner le pouvoir, aux groupes minoritaires au travers de la procedure du travail de recherche. C'est dans ce contexte que la considération de l'utilité de faire appel à des interprètes dans le domaine de la recherche qui embrasse la communauté, le travail et la famille, peut etre faite. Dans ce papier, nous soumettons des suggestions exploratoires, tirées de notre propre recherche, pour l'utilisation appropriée d'un interprete. Cela inclue une discussion sur les considerations pratiques et les implications contenues dans l'activite de cette recherche, y compris des activités conceptuelles. Pour finir, nous considérons la manière dans laquelle cette recherche devrait être documentée afin de refléter les débats méthodologiques qualitatifs en cours.     

关于高速铁路调度指挥系统稳定性的探讨

探讨了高速铁路调度所内调度系统的信息传递过程，采用控制论中系统方块图进行描述，计算出高铁调度系统的信息传递函数，然后求得调度系统的特征方程和特征根，通过分析特征根是否均有负实部来判断系统的稳定性。提出了描述调度系统控制精确度的稳态误差的计算方法。为今后高速铁路调度系统的稳定性的研究有所启发。     

高速铁路钢轨波浪型磨耗研究及其防治建议

基于中国高速铁路钢轨出现波磨的现象，对高速铁路波磨的特点做了详细介绍。指出目前波磨理论的局限性，并分析了高速状态下波磨的动力学成因，以及钢轨材质对波磨的影响，并给出了可行的预防与减缓波磨的建议。     

微小孔零件的钻削加工

指出了微小孔零件加工中存在的问题，从高速主轴、刀具、材料、加工工艺方面提出了实现微小孔加工的条件，通过几个微上孔加工的实例，说明对微小孔加工的可行性。     

单片机在柴油机工况检测中的应用

介绍了由单片微机构成的柴油机工况测试系统，该系统可测量柴油的油温、油压、冷却水温度及发动机转速等运行参数，并可综合分析运行状况，实现越界报警和飞车控制。详细讨论了测量原理与方法，给出了系统结构及测量电路。     

我国高等教育规模适度发展的回归研究

高等教育的发展速度应与国家的经济、社会和资源相协调。通过对28个具有代表性的国家的高等教育在学率和人均GDP应用数理统计的方法进行回归分析，建立高等教育规模适度发展的回归模型。计算出与我国经济发展水平相适应的高等教育适度规模，从而得出，我国高等教育规模的发展速度应该减缓，在总规模上应该稳中有升，重在提高教育教学质量，符合我国高等教育的发展现状，为我国国高等教育事业的发展提供了理论依据。     

TMS32010自适应均衡系统的开发与实现

本文使用新一代的高速信号处理片TMS32010设计出LMS算法的自适应均衡(AE)系统。在收敛性能、处理速度、小型化、使用灵活性及成本费用诸方面均优于或等于用模拟电路、专用数字电路及一般16位微机制成的AE系统。文中叙述了TMS32010 AE系统的设计思想,总体设计和硬、软件设计方法,结构框图,设计时需注意的各种问题以及试验結果。通过实验证明,系统是成功的,其性能与理论分析相符。本文所述方法除可用于LMS算法的AE设计外,也可用于其它AE算法的设计,且若适当改变程序及少量输出接口硬件,尚可用于其它数字信号处理,如调制解调、谱估计及声音控制等。     

理想气体平均相对速率公式的证明

依据麦克斯韦速度分布律，证明了现行热学教科书中未予证明的关系式：．所用方法简单明了，具有普通物理的特点，对热学课教学具有一定的参考意义．     

试论足球专项速度耐力影响因素数学模型的建立

根据专项速度耐力水平高低与测试及其影响因素，提出用数学模型方法来简化这些问题，以达到更有效、更科学地控制运动员专项速度耐力的训练．数学模型的建立反映了运动员对专项速度耐力各影响因素综合能力