非线性微分-积分方程组解的存在惟一性

利用最大值定理、Picard存在惟一性定理和Leray-Schauder不动点定理，证明了一个几何模型为平面保面积曲率流的非线性耦合微分一积分方程组的解的存在惟一性。     

考虑属性关联的两阶段获胜者确定模型

研究了多属性逆向拍卖的获胜者确定问题。考虑属性之间的两两关联,以定义在2-可加模糊测度上的Choquet积分表达拍卖人的偏好,其中模糊测度的值由拍卖人提供的偏好信息推测得出。由于一般情况下与偏好信息一致的模糊测度取值并不唯一,考虑所有一致的评分函数提出了两阶段获胜者确定方法。首先采用线性规划挑选出在任意评分函数下可能获胜的报价,再通过混合整数规划确定一个与所有一致的评分函数的评价结果最为接近的报价排序,以得分最高者为稳健获胜报价。仿真实验表明,大量的报价为不可能获胜报价,说明了在第一阶段进行筛选的必要性。与现有方法的比较表明了该方法的有效性,且在拍卖轮数较大、报价数目较多时,该方法在计算效率上更有优势。     

几类积分微分方程的可积类型

本文借助求导,迭代等方法,给出几类新的积分微分方程,并给出相应的通积分公式。并举例说明其在实际解题中的应用。     

关于R—积分的区问可列可加性

本文将数学分析中R—积分(即黎曼积分)的区间可加性加以推广,给出了R—积分区间可列可加性.     

Bernoulli方程的推广

本文给出一类广义Bernoulli方程可积的充分性条件,它是Bernoulli方程的推广。     

关于参数化测度（Ⅲ）

建立无限状态空间上的Ｒｉｅｓｚ表示定理和Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ定理     

广义集压缩映射原理及其对积分方程组的应用

本文对Banach空间中映射组证明了一个不动点定理.利用这个定理,我们给出了Banach空间中非线性Fredholm和Volterra积分方程组解的存在性定理,也获得了非线性Volterra积分方程组极值解的存在定理和比较定理.这些定理推广了文[1]中的相应结果.     

《马氏文通》引书分析指瑕五则

本文指出了《马氏文通》中五则引书分析方面的错误。它们是:一、“地”“日”等“假为外动字”并非“《公羊传》之特笔”。二、《公羊传》中“问句煞以‘也’者”,并非“未之见也”。三、《孟子》之后,连词“斯”在结果分句中并非“用之者仅矣”。四、先秦文献中并非没有“为”“所”连用构成的被动句。五、《说文》并非“无无解之字”。     

BS-Bézier算子列的逼近性质

研究BS-Bézier算子列关于一般有界函数的逼近性质,得到其收敛阶的精确估计。有界变差函数的逼近情况成为所得结果的特例。不仅如此,由于BS-Bézier算子列的广泛性,论文所得结果概括和拓展了文献[1],[5]的研究结果。