偏微分方程的非线性变换和精确解

利用截属的Painlev'e展开式、非线性变换和可积的微分方程，可以求出一类非线性偏微分方程的自Backlund变换和它的精确解，孤立波解。波动方程、Hirota-Satsuma方程组和非线性色散与耗散方程作为例子来说明这一方法。     

关于各种行列式算法的探讨

行列式是线性代数中一个非常重要的内容,本文在总结已有常规行列式计算方法的基础上,对行列式的计算方法进行了更深入的探讨。     

关于几何平均数的笔算法的改进

文章从几何平均数的定义出发，利用函数幂级数展开式，对几何平均数的笔算方法加以改进，并给出了误差估计公式。按改进后的方法计算几何平均数，简化了近似公式，使计算变得简便     

二项式系数的3—剩余分布

本文旨在导出二项式系数{Cn^0、Cn^1、Cn^2、…、Cn^n}中，与任一素数P互质的系数个数及被P整除的系数个数的计数公式。为此，首先讨论P＝3，弄清了二项式系数对于模3的剩余3分布情形。然后在此基础上，证明了P为任一素数时的一般结果。     

一个数值积分公式

以函数Ｔａｙｌｏｒ展开式为基点，导出一个数值积分公式；并给出相应的误差公式；最后用实例展示公式使用程序及对公式的评估。     

C~n中单位多圆柱上一类强星形映射齐次展开式第四项的精确估计

本文主要在Cn中单位多圆柱上建立一类强星形映射齐次展开式第四项的精确估计,所得结果揭示多复变数中关于一类强星形映射齐次展开式第四项的Bieberbach猜想成立.从而深化了多复变数已有结果.     

平方数的位数和函数的渐近分布

设正整数n的二进制展开式为n=∑εi2^i,这里εi=0或1,i≥0,定义二进制位数和函数为s（n）=∑εi.证明了假设n^2的二进制展开式中每个位置上0和1出现的概率相等,则s（n^2）在模2和模3的剩余类里的浙近分布是均匀的．     

构建常态校本教研活动的绿色平台

正2007年秋,南京市东山小学小学语文学科围绕努力提高小学语文教学质量,首先开展了"打造常态高效课"的专题研讨活动,并通过课例展示、研讨讲座等形式推广研究成果。广大教师"向日常课要质量"的意识得到了增强,众多骨干教师在活动中得到成长。随着课改的深入,一线普通教师在实践过程中面临越来越多的问题和困难,有的把"日常课"和"课改课"对立起来,他们缺乏将理念转化为行为的方法和策略,他们需要"手把手"地指导。在此背景下,学校提出并探讨了"话题展开式"的教研活动形式,把它作为近期促进广大教师实践新课程、提高日常课教学质量的有效途径。     

C~n中单位多圆柱上两类β型螺形映照子族第三项齐次展开式的精确估计

主要在C~n中的单位多圆柱上给出了α次殆β型螺形映照与α次β型螺形映照第三项齐次展开式的精确估计,它们是多复变数相关结果的推广,并在特定条下可回到单复变数相应的结论.