关于常系数齐次线性递推关系的解空间

运用高等代数基础知识讨论常系数齐次线性递推关系的解集合的代数结构.本文证明了:n阶常系数齐次线性递推关系的解集合是n维线性空间.     

关于矩阵函数e^At的三个应用

文章以矩阵函数ｅ＾Ａｔ作工具,解决了方阵的方幂的计算、一阶常系数线性差分方程组和高阶常系数线性差分方程的求解问题。     

从礼的常与变看仁心之不安不忍

孔子是集众圣之长以成己身之德的集大成者,也即“时中大圣”(“圆圣”)。“仁、义、礼”是孔子学术的纲领,礼以义为实质,义以仁为基础,礼是仁的表现。礼有常有变,“礼以义起”,礼,时为大。孔子从不安指点仁心,孟子则从不忍指点仁心,皆指人具有先天的善性。在迈向21世纪之时,我们应追随“圣之时者”,走“时中”之道。     

试说郭店简《成之闻之》两章

《成之闻之》是郭店楚墓所出的竹简中的一篇儒家重要文献。本文就其中两章的缀联、释读和理解提出新见。简26至28为“圣人之性”章,论中人之性与圣人之性的区别,实际是对孔子“性论”的进一步阐释。简31至33,37至40,共7支简为“天常”章。此章论“天常”与“人伦”的关系,其思想亦源于孔子。总起来看,竹简这两章可以与传世儒家文献《大学》、《中庸》对读,通过比较,可以得出一些有益的结论。     

基于半参数CARE模型的金融市场VaR度量

以CAViaR模型为基础,结合Expectile模型,构建半参数CARE模型,度量金融市场的在值风险。选取2003年1月3日至2015年12月31日上证综合指数与深圳成份指数为研究对象,分别采用半参数CARE模型与GARCH模型刻画VaR的波动情况,并运用几类常返检验来评估模型的优劣。结果表明:GARCH模型能更好地刻画深证成份指数1%VaR与上证综合指数5%VaR,而半参数CARE模型能更好地刻画深证成份指数5%VaR与上证综合指数1%VaR。     

李冰任蜀守年代新考——兼考李冰生年

李冰的名字,是和中外闻名的都江堰联系在一起的。他担任蜀郡守以后,曾做了大量造福人民的事,被群众奉为“川主”历千百年。直到今天,他仍然是一位值得纪念的伟大人物。 可是,在历史文献中,对他的生平记载得过于简略,就连他究竟是什么时候任蜀郡守的,也缺乏翔实的记录。早期文献只有这么两条:一是汉应劭《风俗通》“秦昭王使李冰为蜀守”;一是晋常璩《华阳国志·蜀志》“周灭后,秦孝文王以李冰为蜀守”。 秦昭王在位五十六年之久,在他七十五岁死的那年,儿子孝文王继位。可是孝文王即位后很快就死了,终年五十三岁。所以很多学者认为孝文王不可能任命李冰。     

常微分方程解法的若干充要条件

以最基本的可积方程——一阶线性微分方程和变量分离方程为基础,给出了几类有着广泛应用的常微分方程经变换化上述基本可积方程的充要条件.     

K阶常系数线性递归数列的通项公式与通项的计算机算法

本文介绍了求解Ｋ阶常系数线性齐次递归数列的通项公式的特征根法．给出了求Ｋ阶常系数线性递归数列（齐次与非齐次）的数值通项的计算机算法与程序．     

n阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

本文主要给出n阶非线性常微分方程(1.1)_m分别具有两点边值条件(1.2)_(rk),(1.3)_(rk)的两点边值问题存在唯一解的充分条件.     

关于二阶非线性微分方程全局渐近稳定的充要条件

本文研究了二阶非线性微分方程x″+f(x,x′)=0全局渐近稳定的充要条件,并推广了文[5](8][9]中的定理。