基于因果关系的教育研究方法思考

探索、检验因果关系是教育科学研究的重要目标之一,相关分析、回归分析、路径分析等常用统计方法存在许多不足。结构方程模型是针对这些不足提出来的,从统计思路上,它具有优点,但还不够完善,应引起我国教育学界的注意。     

关于丢番图方程x2+by=cz

设s,t满足gcd(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s~2-t~2,c=s~2+t~2。证明了:若c为素数幂且满足下列条件之一:(1)b有因子b_1≡±5(mod8),(2)b≡-1(mod8),(3)5|c。则不定方程x~2+b~y=c~z仅有一组正整数解(x,y,z)=a,2,2。     

一类带随机误差的Ishikawa迭代序列的强收敛定理

在Banach空间中建立了含φ－强增生算子方程的解和φ－强伪压缩算子不动点带随机误差带项的Ishikawa迭代序列逼近问题，所得的两个定理，改进和扩展了如[3-5,7-9]等近期的许多相关结果。     

刚体转动渐进跟踪控制的逆系统方法

逆系统方法是以非线性控制为目的,以直接分析为途径,以动态系统的逆概念为核心。该文将逆系统方法应用于刚体动力学中,运用非线性控制的逆系统方法设计Euler动力学方程的控制器,通过对一个陀螺的外力矩进行实施控制,使刚体在动坐标系下的角速度稳定跟踪指令,来实现对刚体转动的渐进跟踪控制。     

拐点和一元三次方程的求根公式

用一元函数微分学理论，对一元三次实系数方程x^3 bx^2 cx d=0的求根问题作了新的探讨。     

一类边值问题临界解的扰动性质

在LP(1 p <+∞ ) 空间中证明了一类非齐次积一秩微分方程边值问题的临界解关于方程系数和区域尺寸的连续依赖性 ,并获得了相应的高阶扰动公式     

一些泛系算子的逆问题

本文主要给出了泛系算子方程ε_4(f)=(fof~(-1)U1)=ε,ε_5(f)=(f~(-1)ofU-I)=ε与δ_4=(fof~(-1)UI)~t=δ,δ_5=(f~(-1)foU1)~t=δ存在解的充分必要条件,而且当ε、δ有限时,讨论了方程的完全解集与解的数目等问题。     

浅谈函数与方程

本文辩证地讨论了函数与方程二者之间的联系与区别；函数思想与方程思想的相互渗透与转化。从而给我们提供了用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便。     

清代“谈天三友”的数学思想研究

乾嘉之际随着学界复古思潮的兴起,中国传统数学也得到了学者的重视。“谈天三友”焦循、汪莱、李锐在深入钻研秦九韶、李冶等数学著作的基础上,对高次方程解法和天元术提出了自己的见解,使方程论成为较完整的理论体系。他们的数学思想已接近于代数基本定理的思想。