反Fuzzy子群的直积

1990年R.Biswas在[2]中提出了反Fuzzy子群的概念.在此基础上本文相应定义了反Fuzzy子群的直积.接着讨论了其包括正规、共轭情况下的若干性质.此外,还给出了直积μ_1×μ_2是G×G上的反Fuzzy子群的一个充要条件.     

关于广义Ramanujan-Nagell方程解数

设p是奇素数，D是适合p D是正奇数，证明了，当D≠Ap^r-1，其中r是正整数时，方程x^2 D=4p^n至多有1组正整数解（x,n）。     

KS型议程的行波解讨论

本文利用齐次平衡法确定了KS型方程双曲正切函数解的参数所满足的方程组，并且展开相关讨论，如给出了解的几种特殊情况及双曲正切函数法的适定条件等，为非线性发展方程的行波解（孤立波解）的求出给出了具有参考价值的理论与实例。所采用的方法具有普遍性。     

线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schrdinger方程,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动,而波包的形状保持不变.在振子的力常数随时间改变的情况下,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同.其质心仍遵从经典规律,但波包的形状会发生改变:可以展开、收缩或脉动.     

一阶非线性中立型方程解的渐近性与振动性

本文研究一类具有交系数和多偏差的一阶非线性中立型微分方程解的渐近性与振动性     

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾

含修正项的KdV方程是否一定存在孤子尾是最近孤子理论中争论的中心问题之一。给出几类含修正项的KdV方程的精确解 ,证明含修正项的KdV方程不一定存在孤子尾     

Banach空间中非线性脉冲Volterra积分方程解集的紧性与连通性

研究了Banach空间中的非线性脉冲Volterra积分方程的Lploc解的紧性与连通性.     

具有Virasoro型的无穷维对称代数的群不变模型

本文利用Virasoro型的对称代数的两种具体的实现获得了各种2 1维具有无穷维Kac-Moody-Virasoro型李代数的不变方程。一些熟知的高维可积模型例如KP方程也被给出。     

矩阵方程XA＝B的亚（半）正定自共轭四元数矩阵解

给出了四元数体Ｑ上ｎ×ｎ分块矩阵为亚（半）正定自共轭矩阵的一个充要条件，进而给出了Ｑ上矩阵方程ＸＡｎｍ＝Ｂｎｍ有亚（半）正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示，从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果．     

增算子不动点定理及其应用

本文建立了若干新的增算子不动点存在定理,作为应用,作者研究了在Banach空间中一类含间断项Volterra积分方程解的存在性,我们的结果改进和推广了诸多已知结果。