计算机算法中的数学方法研究

计算机算法是程序设计的核心部分,数学方法是计算学科中最根本的研究方法。通过从计算机算法思想、设计、分析三个方面与数学方法整合的论述,不难看出数学理论对计算机解决问题具有重要的作用。     

改进的OBS长度自适应门限组装算法

现有OBS长度自适应组装算法的突发数据长度门限的选择虽然随着业务流的变化而变化,克服了固定长度门限算法输出的突发数据的突发性,但仍然没有考虑业务流的自相似特性,因此不能有效降低输出突发数据的自相似程度和分组阻塞率。针对这一问题,该文提出了一种改进的OBS长度自适应门限组装算法,能根据到达的网络业务流的自相似特性自适应地调整长度门限值。仿真结果表明:在相同的调度算法下,更能降低业务流的自相似性,分组阻塞率降低一个数量级。     

拓扑型KKM定理和Riesz空间中的极大极小定理

证明了广义区间空间中几个新的参数型KKM定理,由此得到了Riesz空间中几个新型极大极小定理。     

路基半断面面积公式和体积积分公式

以铁道线路路基半断面为模型，建立了横断面面积的计算公式，又经过积分，导出了路基土石方工程数量的体积积分公式。该方法思路独特，公式简单，既可以用面积公式按传统的平均断面法或平均距离法粗略计算土石方数量，又可以用体积积分公式对路基土石方作精确计算，以适应不同设计阶段的精度要求；既适用于手工计算，又适合于计算机编程和计算机辅助选线使用。     

货物运输车辆的调度算法

本文以上海煤炭公司为例,讨论了运煤车辆的计算机调度问题,提出一个数学模型及有效的近似算法。在算法实现中,采用了一些较为先进的数据结构,使运算速度及存储需求均有较大的改善。对实际算例计算结果表明,采用本算法进行运输车辆调度,经济效益比人工调度有明显的提高。     

在线社交网络虚假信息交互量最小化的边阻断策略研究

在线社交媒体的蓬勃发展改变了人们获取信息的模式,大量的信息通过社交平台传播,信息内容的真实性把关弱化,各类虚假信息依托社交媒体野蛮生长,网络空间治理,培育健康的网络生态意义重大。本文通过最小化用户之间的虚假信息交互量,研究社交网络中虚假信息传播路径的阻断策略。给定在线社交网络G=（V,E,P,H）,H表示用户之间信息交互量,已知虚假信息传播源集合S⊆V,虚假信息交互量最小化问题是从E中选取哪K条边,使得这些边被阻断之后,虚假信息在用户之间的交互总量最小。首先证明了该问题是NP-困难的,进而证明了问题的目标函数计算是#P-困难。其次,证明了该问题目标函数既不是次模函数也不是超模函数。再次,提出了两阶段贪婪算法（TSGA）来解决该问题,即先获取候选集合E^sa,然后选取阻断集合E'。最后,通过实际在线社交网络数据对模型和算法的有效性进行了分析,实验表明本文提出的算法比现有算法更加有效。     

具有卖空总量限制的多阶段M—SAD投资组合优化

文章提出具有卖空总量限制、阈值约束和V型交易成本的多阶段均值—半绝对偏差（M-SAD）投资组合优化模型。该模型分别运用均值和半绝对偏衡量资产的收益率和风险。由于交易成本的存在,该模型不满足无后效性的动态优化问题。文章将该模型近似为一般动态规划问题,提出一种新的离散迭代方法,并证明该算法是线性收敛的。最后,文章通过实证研究比较分析卖空总量限制和风险偏好系数取不同值时对投资组合最优策略的影响,验证模型和算法的有效性。     

认罪认罚量刑从宽实效研究——基于故意伤害罪轻罪的数据解读

我国认罪认罚从宽制度设计具有明显的公正优先价值导向。通过构建非线性量刑模型分析177161份故意伤害罪致人轻伤的初审判决书发现,司法实践中表现出明显的“从宽”克制倾向：认罪认罚对轻罪量刑的作用倾向于在“底线”游走,接近量刑情节“坦白”;传统量刑情节仍在习惯性适用,认罪认罚发挥实效的空间不足。在法定主义背景下推动更高层次上公正与效率的统一,可以考虑,一方面建立认罪认罚分级分类制度,适当加大对轻罪的从宽幅度;另一方面扩大认罪认罚从宽幅度的法定空间,在立法上赋予认罪认罚“减轻”情节地位,破解量刑折扣零和博弈的困局。