参数型非空交定理和拓扑Riesz空间中的极大极小定理

本文首先证明了区间空间上的几个参数型非空交定理,并由此得到拓扑Riesz空间中的几个新型极大极小定理,本文的结果包含[1、5、6]中主要结果为特例。     

饱和磁场问题的有限元方法研究

论述了求解饱和磁场非线性问题的有限元方法。提出了一种能量泛函的改进措施，更加合理地处理各种边界形状，使三角形网格单元的大小可任意选择。对于重要的部位（通常系铁磁材料），可根据需要将单元取得小且密集，而其他一般的部位，单元取得大而疏，以降低单元数量。     

变系数变时滞中立型泛函微分方程的振动准则

通过一种直接的方法研究了具有变系数变时滞的超前型一阶中立型泛函方程解的振动性，获得了一系列新的振动准则，改进了许多已知的结果     

酶催化乙酰基转移反应的密度泛函研究(Ⅱ)

用密度泛函方法的B3LYP在6-31 g(d,p)基组水平上,研究了底物对-氨基苯甲酸与芳基胺-N-乙酰基转移酶之间的乙酰化反应.该反应共有两种可能的反应机理:协同反应和分步反应.计算结果表明,协同反应机制在竞争中占优势,是势能面上的最低能量反应通道.     

拟凸泛函极小的部分正则性

用直接方法证明下面的拟凸泛函Ｉ（ｕ）的极小的Ｃ~（ｍ，ａ）部分正则性。     

电磁逆散射问题中的泛函方法

用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方法使其转化为适定问题。文中介绍了用于电磁逆散射问题中的最小二乘方法、奇异值分解方法、正则化方法和最大熵方法，并对各种方法的优缺点给出评价。     

自动机泛函ORANPIA—函数程序设计的自动机策略思想

本文明确地提出“将自动机这一概念重新引入到作用式语言中来”。在作用式语言FFP中,为自动机的介入无需设置新的语言成分,而仅仅在FFP语言自身这一级上定义一个新的自动机泛函(名为Oranpia),就可使FFP语言赋有自动机式程序设计风格。此风格有利于我们在不少的实用场合采取“自动机策略思想”来自然地进行有效的程序设计。     

高温超导钉扎磁悬浮系统分岔和混沌特性研究

高温超导钉扎磁悬浮系统的应用十分广泛,但由于其悬浮力的非线性特性,导致在实际应用中经常引起设备的异常振动。为了探究高温超导钉扎磁悬浮系统的非线性振动特性和寻找避免发生异常振动的措施,首先,通过实验装置测量不同悬浮间隙下的悬浮力数据,将其拟合成指数模型,然后,基于该模型建立简谐激励下高温超导钉扎磁悬浮系统的动力学模型,最后,研究系统的分岔和混沌特性。研究表明,系统存在丰富的非线性动力学行为;系统的混沌阈值随着激励频率的增大先减小后增大,即系统在低频阶段和高频阶段不易发生混沌运动,而在中频阶段易发生混沌运动;质量、阻尼和场冷高度对混沌阈值均存在一定影响。研究结果为高温超导钉扎磁悬浮系统的参数设计及其抑振方法提供参考。     

带权Bernstein基的对偶泛函在时序相似性度量中的应用

提出了带权Bernstein基的对偶泛函的离散形式,并用于逼近时间序列,将基函数的控制向量作为时间序列的特征向量,达到压缩数据的目的。根据时间序列的凸包个数解决了对偶泛函的定阶问题,用时间序列的特征向量提出了基于极大似然比的相似性检验统计量,并给出相似系数的计算公式。最后通过正交变换得到相互无关的控制点特征向量,据此可以实现多个时间序列的相似性比较、聚类分析等。模拟数值试验证明,该方法能有效压缩数据,计算精度高,可实现不等长度的时间序列数据的相似性比较,体现了大数据挖掘的特点。     

环己酮分子结构的研究

本文用B3LYP密度泛函理论,采用6-31+g(d,p)基组,在B3LYP/6-31+g(d,p)水平上,用Gaussian03优化了环己酮分子单重态势能面上的极小值和几何构型.通过对几种不同初始结构的环己酮分子的结构优化、比较,由能量最低原理判断C6H10O分子的稳定结构.