反馈型振荡器起振条件的新研究

阐述了目前被广泛应用的对于反馈型振荡器的分析方法在描述起振条件和稳定条件时存在严重的逻辑缺陷。提出了一种普适的起振条件判据,推导出两组具体而又具有实际指导意义的起振条件判据,阐明了不存在“频率稳定条件”的理由。     

一类多项式零点问题的证明

多项式零点问题的证明,已见于若干学报或教材．其方法可谓多种多样,但显复杂．本文先将Rolle定理加以推广,称之为“广义Rolle定理”,然后借助于该定理,证明一类著名的多项式零点值问题．     

二维变系数线性微分系统的求解定理

给出二维变系数线性微分系统在已知某解的情形下求通解的公式,并直接应用此公式,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式.对理论和实际应用都是有益的.     

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R~(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。     

中国证券市场“效率悖论”求解——兼论MM定理和中国股市总市值的修正

基于一个国企改制模型 ,本文探讨了“同股不同权”的改制思路影响一、二级市场流通股价的内在机理;采用全新的不可能四边形研究了这一核心的制度安排在效率兼顾上的两难处境 ,同时也就很好地回答了“效率悖论”。在揭示了“同股不同权”的三层含义以及彼此之间的联系之后 ,本文对“投资者悖论”作了阐释 ,并对“管理层悖论”和政府主导的制度变迁路径作了合理的分析。本文还重新表述了适合我国实际的MM定理;最后指出了我国股市总市值方法论上的缺陷和修正办法 ,并根据修正后的结果客观地评价了我国股市发展规模情况。     

谷歌时代,我们还记得什么?

正请如实作答:你还记得柏林墙何时建立,毕达哥拉斯定理的内容是什么,歌德《浮士德》写的是什么吗?不,现在别打开谷歌,也别碰你口袋里的智能手机。毋庸置疑,维基百科知道答案,但我们的大脑呢?很多知识,我们学习过,知道过,可不知何时早已忘得一干二净,而我们并不觉得这有多么糟糕一因为有谷歌。     

基于HHM-RFRM的船舶航行风险评估方法研究

船舶航行风险是由各种风险因素交互作用产生。综合 HHM-RFRM 理论，构建船舶航行多维风险情景危险度测度模型，以风险因素耦合视角探讨船舶航行风险管理问题。在船舶航行多维风险情景危险度测度模型中结合贝叶斯定理，对船舶航行风险情景进行了定性与定量化过滤、评级。最后以大连港某从事商务活动的货船为例，验证了所提出方法的可行性。传统的风险评估方法只能评估单个风险因素对系统的影响，此评估方法克服了这一局限性，为船舶航行风险管理提供新的视角。     

吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑初探

自20世纪70年代吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理确立后，引起了数学、经济学、计算机科学和哲学等诸多领域中学者的广泛关注。然而，在国内外文献中，对吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理的逻辑研究还比较少。基于此，借助公理化的方法探讨吉伯德-萨特思韦特防策略不可能性定理，并形式化地给出定理的内容和证明，力图把精细的逻辑推理应用于复杂的过程分析中，使防策略投票这一过程形式化、清晰化，以期能指导人们进行合理、有效的决策活动。     

一类SIR离散传染病模型的C~1不变曲线

在本文,利用离散化的方法将一类连续SIR模型转化为离散传染病模型,然后应用Banach不动点定理研究了离散传染病模型的C~1不变曲线存在性和唯一性,最后给出离散传染病模型的C~1不变曲线的生物学解释.     

基于格列纹科定理的确定样本量新方法——以总体为指数分布为例

为解决大数据背景下目标变量较复杂问题,本文根据格列纹科定理,提出了一种新的确定样本量方法,它是通过随机模拟样本的经验分布计算出样本量.本文讨论了该方法实现的具体步骤、优缺点等,并以指数分布为例,对规模为1万～100万的总体进行模拟.研究结果表明:(1)该方法可适用于任何形式的总体分布;(2)对于复杂的目标变量,在该方法确定的样本量下,估计量具有良好的精度;(3)该方法确定的样本量与总体分布中的参数值有关,与总体规模关系不大.