变时滞控制系統的镇定性

本文首先建立一个变系数变时滞微分不等式。然后,利用此微分分等式研究具有变量时滞的控制系统的镇定问题,获得了判别系统镇定的简便充不了,准则。     

团队生产动态博弈

本文建立了团队生产动态(微分 )博弈模型,用Pontryagin最大值原理和共轭点理论研究了该微分博弈的Nash均衡存在的充分必要条件。我们也讨论协调个人理性和集体理性的促进团队合作博弈的机制设置问题。     

具公平行为的零售商回收闭环供应链动态均衡策略研究

本文研究了一主导制造商（再制造商）和一"嫉妒/自豪"公平关切行为的零售商（回收商）组成的闭环供应链系统的成员动态均衡策略。利用伊藤过程，刻画了闭环供应链系统的废旧品回收率的随机演化过程。基于利润结构，给出了制造商的期望利润目标泛函。基于零售商的"嫉妒/自豪"型模式，构建了零售商的期望效用目标泛函，进而建立了闭环供应链系统的随机微分博弈模型。利用随机微分博弈理论，给出了制造商和零售商最优值函数应满足的偏微分方程组。通过求解该偏微分方程组，获得了制造商和零售商最优值函数，据此得到了制造商的动态均衡批发价格策略以及零售商的动态均衡销售价格与回收投入努力策略。为了掌握废旧品回收率的统计特征，揭示了废旧品回收率的随机演进性质。结合算例，研究了零售商公平关切程度对成员均衡策略以及绩效的影响。结果表明：零售商公平关切程度越高，制造商的均衡批发价格越低，进而导致其最优值函数将减少。与制造商不同，零售商公平关切程度将增加其最优值函数。另外，零售商公平关切程度越高，系统回收率越低。     

一类非线性微分方程组极限环的存在性

本文研究一类非线性微分方程组极限环的存在性,得到关于极限环存在新的充分条件的定理．     

凸可行问题的一种次梯度投影算法

提出了一种次梯度投影算法,解决凸可行问题,该算法在迭代过程中采用Armijo线搜索规则计算预测步长,且进一步给出一个校正步长规则,从而提高了算法的收敛性和收敛效果.最后给出了数值实例,表明算法的有效性.     

分数阶积分-微分方程的迭代解法

介绍了分数阶积分-微分方程和变分迭代法,并利用变分迭代法求解Caputo型分数阶积分-微分方程,从而表明变分迭代法能很好的求解分数阶积分-微分方程.     

由两例不定积分考研题引发的延伸探究

不定积分是诸如数学分析、微积分等大学数学类课程的教学重难点。将两道全国硕士研究生招生考试中的不定积分问题和已学的课程知识连接,并将他们形成知识小模块,顺应试题蕴含的关于不定积分的教学改革的最新发展趋势,将其作进一步延伸推广,以期能缓解不定积分知识模块的教学难度,能恰当凸出不定积分知识模块在大学数学类课程中的重要程度,能引导学生相对系统掌握零散的不定积分知识与技能。     

社会地位效用及城市交通状况对私家车厂商市场策略的影响

私家车作为一种身份的象征,对私家车的消费能够体现消费者的社会地位,在私家车消费过程中一定程度上存在着对私家车所体现的社会地位的关注。这种炫耀性消费的存在,一定程度上说明了在交通拥堵带来不便的同时,为何我国的私家车销量却在逐年递增。从私家车的社会地位效用及城市交通拥堵对私家车使用的影响角度出发,通过构建微分博弈模型,分析社会地位效用及城市交通状况对私家车厂商市场策略的影响。研究结果表明：私家车厂商的最优动态定价及厂商的利润均随着社会地位效用的增加而增加,随着交通拥堵状况的增加而下降,并且社会地位效用及交通拥堵状况对高质量私家车厂商的影响大于对低质量私家车厂商的影响;随着两个厂商生产的私家车之间的质量差异不断增大,这种影响差异不断增大;厂商私家车的最优动态定价随时间的变化取决于社会地位效用及城市交通状况二者变动的关系。本文所得结论,对于私家车厂商制定正确的销售策略,以及地方政府部门制定合理的治理交通堵塞的措施,具有一定的借鉴意义。     

基于PLC的干燥箱温度控制系统

为了实现干燥箱温度控制系统满足温度控制均匀、操作简单及性能可靠的目的,设计了基于PLC和触摸屏的温度闭环控制系统。详细的介绍了系统的工作原理和组成,给出了系统的硬件设计和软件设计流程以及可编程控制器PID算法实现。所设计的控制系统经运行满足控制要求,为其他温度控制系统的PLC改造提供了参考依据。     

微分中值定理在解题中的若干应用

讨论了微分中值定理的内在联系及在解题中的应用,利用微分中值定理讨论导函数零点的存在性,研究函数性态,证明不等式和求极限等.