在全微分教学中培养学生的发散思维

在高等职业教育的微积分教学中,求二元复合函数的全微分是一个难点。教师应引导学生从不同角度、采用不同方法,求得二元复合函数的全微分,以培养学生的发散思维能力。     

微分电位溶出分析法测定植株中的铅和镉

微分电位溶出法是最近发展起来的一种新的电化学分析方法,本文首次将它应用于农化分析中植株铅和镉的分析。详细研究了测定条件。结果表明,方法简易、快速,回收率好,标准偏差小,是植株铅、镉分析的理想手段。     

一类线性偏微分算子的亚椭圆性

利用拟微分算子研究了一类线性偏微分算子的亚椭圆性,得到了 Sobolev 空间范数的估计,从而得出了该类算子具有亚椭圆性的充分条件。     

一类N人广告竞争微分对策模型

通过建立N人广告投入动态博弈模型,借助于HJB方程,得到了企业广告投入的显式闭环纳什均衡解,并据此分析了相关因素对企业最优策略及其值函数的影响。研究结果表明,除了广告的边际收益、成本等常见参数之外,企业对参与者未来发展潜力的重视程度、对策时域以及产品之间的替代程度等也对最优广告投入有重要影响。     

永磁同步电机超螺旋滑模自抗扰调速系统设计

针对永磁同步电机调速系统中,非线性自抗扰控制(ADRC)存在参数过多和线性自抗扰控制(LADRC)快速性较差等问题,基于超螺旋滑模算法的快速性特点,提出了超螺旋滑模自抗扰控制(STSM-ADRC)策略。将超螺旋滑模算法引入到自抗扰控制中,对自抗扰控制中的非线性状态误差反馈控制率和跟踪微分器进行优化,提升系统的快速性能,简化参数整定,并采用李雅普诺夫函数进行稳定性证明。仿真结果表明：超螺旋滑模自抗扰速度控制器提高了PMSM调速系统的快速性和鲁棒性。     

O2O模式下考虑消费者参考效应和成员互惠利他的产品——服务供应链微分博弈

成员的互惠利他行为是影响企业决策的重要行为因素,消费者的质量和服务水平参考效应也是影响消费者购买决策的重要行为因素,本文将三者纳入到一个制造商和一个O2O销售模式的零售商构成的产品-服务供应链中,同时考虑运作模式的内在动态性,构建了制造商和零售商间的微分博弈模型。借助贝尔曼连续型动态规划理论,分析了分散、集中、互惠利他三种决策模式下的制造商质量水平策略、零售商服务水平策略以及供应链系统绩效,并对其进行了对比分析。研究表明:相比于分散决策模式,互惠利他行为有助于成员制定更高的质量和服务水平,提高品牌商誉,获得更大效用。数值算例验证了所得结论,并进行了消费者质量和服务水平参考效应、渠道偏好以及成员互惠利他行为对供应链绩效影响的敏感性分析。算例结果表明:1)消费者的参考效应使消费者产生“锚定心理”,导致制造商降低质量水平,零售商降低服务水平,也损害了产品-服务供应链的绩效。消费者的渠道偏好对供应链成员策略和绩效有着重要影响;2)零售商应鼓励消费者进行线上购买产品,并以线下渠道的服务作为销售辅助措施,满足消费者的体验效用;3)成员的互惠利他行为作为一种正向社会偏好能够对分散决策模型下的供应链绩效进行帕累托改进,并且会获得额外的社会福利;4)当且仅当制造商和零售商具有纯利他行为偏好,即具有最低回报程度和最高利他程度时,供应链的总利润能够达到集中决策情形。     

非对称国家越境污染最优控制模型

环境问题已成为世界共同面对的问题,应对越境污染需要国际合作,但发达国家和发展中国家对"共同但有区别的责任"理解上存在差异。本文是运用博弈理论研究越境污染的最优控制,基于博弈理论的线性战略和非线性战略构建非对称两国污染物质流量及污染物质存量的控制模型。微分博弈的研究分析结果表明:在一定条件下,非对称两国非合作控制污染物质排放量的稳定状态的污染物质存量小于其合作控制污染物质排放量的稳定状态的污染物质存量的可能性存在。     

技术创新扩散速度模型

在总结了国内外关于技术创新扩散速度模型研究进展的基础上,针对Bass模型族的基本假设,运用微分动力学理论与方法构建了4个微分动力学模型,并以中国移动通信技术、彩电产品和旱育秧推广数据进行了实证分析,揭示了一些技术创新扩散规律,并提出几个相关的研究问题.     

碳补贴与零售商竞争下供应链合作方式的微分博弈研究

存在政府低碳补贴时,本文考虑由一个制造商和两个相互竞争的零售商组成的低碳供应链在集中决策、零售商横向合作、供应链纵向合作和分散决策下的动态最优决策。本文通过构建微分博弈模型并运用动态优化的求解方法得到了不同合作方式下的反馈策略,并且在此基础上比较不同合作方式的结果,讨论了竞争对最优决策的影响。研究表明,集中决策下的零售价格与纵向联盟零售价格相同,均处于最低水平,零售商横向合作下的零售价最高。不同合作方式下的批发价格相同。政府最优补贴比率与竞争程度成负相关。纵向联盟能够实现帕累托改进,而零售商合作不一定为供应链带来额外收益。     

互补状态约束系统与微分包含的等价性研究

讨论了带有互补状态约束的控制系统与微分包含的等价性.利用凸分析分别讨论了带有线性等式的状态约束和状态约束函数为非光滑凸函数的互补状态约束系统与微分包含的等价问题.在两种不同的状态约束条件下,可以通过构造不同的切锥和法锥来解决具体问题.