食品安全危机预测下食品供应链动态策略制定及协调

考虑食品安全危机的突发性，利用随机停止模型将食品安全危机纳入食品供应链系统，构建了食品安全危机预测情形下供应商和制造商的微分博弈模型，借助连续动态规划理论求得了集中、分散、制造商成本分担、供应商成本分担四种模式下企业的最优策略和利润。研究发现，食品安全危机直接影响危机前质量和营销策略的制定，鉴于潜在危机的存在，企业会降低危机前的投入以抵消预期的利润损失；同时会根据损害率的高低决定危机后策略的增减变化，进而影响危机后食品安全信任度、商誉及利润的变化趋势。此外，制造商的成本分担行为能够同时实现制造商和供应商利润的帕累托改进，而供应商的成本分担契约仅利于自身利润的提升，对制造商及整个供应链利润的改善作用与外界环境因素有关。结合数值算例发现，潜在食品安全危机不会改变两种契约的有效性，但会削弱契约对利润的改善效果，而且相比于制造商成本分担契约，供应商成本分担契约的影响更易受到危机的冲击。     

基于绿色技术研发的绿色供应链微分博弈及协调模型

本文以单个制造商和单个零售商组成的二级绿色供应链为背景，建立了绿色技术研发的绿色供应链微分博弈模型，比较了集中和分散决策下的微分博弈均衡解。最后，通过动态批发价机制对绿色供应链成员进行合作协调，并采用数值仿真对结果进行了验证和说明。研究发现：1)与分散决策相比，集中决策下绿色技术水平和绿色渠道总利润较高；2)当协调参数在一定范围内时，动态批发价机制能够协调制造商和零售商的行为，并且在该种模式下，绿色技术水平、产品绿色度以及商品的价格均达到了集中决策下的情形；3)在动态批发价机制下，随着绿色投资成本系数的增加或价格敏感度的增加或消费者环保意识的下降，绿色技术水平、产品绿色度、商品价格、零售商的利润以及绿色渠道总利润是下降的，而商品批发价和制造商的利润则是增加的。     

产品伤害危机预期下的最优动态广告策略

企业在实际经营过程中不可避免的会遭遇产品伤害危机(Product-Harm Crisis)，危机的发生会使商誉受到折损。因此，本文旨在研究当企业预期到可能会发生产品伤害危机时的动态广告策略。为此，首先利用随机到达过程刻画危机的发生，并在此基础上建立危机影响下的动态广告模型。其次运用贝尔曼动态规划原理得到了制造商和零售商在集中、分散以及成本分担决策模式下的最优广告和成本分担策略。最后通过对结果的研究分析可以发现：产品伤害危机的预期会改变供应链成员的时间偏好，使供应链成员更重视当前而不是未来的利润；当危机发生率以及商誉折损率增大时，制造商应减少危机前的广告投入；危机发生率以及商誉折损率会影响零售商危机前的成本分担策略，但影响的结果取决于双方危机前后边际利润的情况；成本分担策略依然能够提高供应链双方的广告投入，从而提高商誉、市场需求和双方的利润，最终实现帕累托改进。     

双向协同下产业共性技术跨组织合作研发微分博弈模型研究

为解析共性技术跨组织合作研发模型选择及影响因素，在横纵双向协同下以高校和科研院所以及龙头企业为承担主体，运用微分博弈理论建立共性技术跨组织合作研发基准模型、产出依赖模型及努力依赖模型。研究发现：就双向协同系数而言，增加横向协同系数能提高三种模型下努力水平及研发总利润；纵向协同系数在边际收益系数较大时，对研发总利润产生先减后增的影响；双向协同系数均在努力依赖模型中最为敏感。就模型比较而言，产出依赖模型优于基准模型，固定监控成本作为调节变量，随其减小努力依赖模型将优于基准模型甚而优于产出依赖模型。就政府作用机制而言，政府应通过补贴和非补贴方式参与共性技术研发，产出依赖模型中政府须对双方给予补贴，努力依赖模型中政府须对高校和研究院所给予全额补贴。     

微分中值定理的常数K值法

给出了一类微分中值定理的证明方法--常数K值法;借助这种方法构造出了两个与微分中值有关的命题.     

垄断竞争市场定价策略的微分对策模型研究

首先分析了在垄断竞争的市场条件下,消费者对同类商品不同品牌的价值判断函数．进而研究了消费者在市场上的品牌选择概率和品牌偏好的动态过程．最后给出了以利润最大化为目标的垄断竞争市场条件下的最优定价策略的微分对策模型,并给出了最优定价策略的Ｎａｓｈ均衡稳态解     

分数阶平方阻尼Mathieu振子的动力学分析

研究了谐波激励下分数阶平方阻尼Mathieu振子的主共振。首先采用多尺度法得到了主共振的近似解析解，利用数值方法验证了近似解的准确性。然后建立了系统定常解的幅频曲线方程，基于Lyapunov第一方法得到了稳态响应的稳定性条件，分析了强迫主共振和参激共振下系统特有的幅频特性。最后通过数值仿真研究了分数阶微分项对系统幅频特性的影响。结果表明，利用分数阶微分项系数和阶次能对系统响应幅值和振动频率等形成一种双重调节，可有效改善系统幅频特性。