基于非光滑优化的投资组合问题

采用HT∞(X)风险函数衡量组合风险,建立新的双标准优化模型.该模型所反映的均衡关系,可作为投资者进行投资组合的依据.由于风险函数是不可微的,故传统的优化方法在此并不适用.利用非光滑优化方法可以很好地解决该问题并得出其有效前沿.     

RLW-Burgers方程的对称分类及其精确行波解

本文基于吴-微分特征列集算法确定了RLW-Burgers方程的对称分类并对其进行了约化.在约化后的几种情况中我们选取了一个方程,利用推广的Tanh函数法进行求解,并得到了丰富的精确行波解,这些解分别以含任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数等三种形式表示,其中双曲函数表示的行波解中参数取特殊值时可得到孤波解.     

2n阶周期微分算子的最小特征值问题

给出了具有周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个下界估计,还给出了具有反周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个上界估计.     

PBL—LBL相结合教学模式在微分几何课程中的应用研究

在微分几何教学中实施PBL—LBL相结合教学法,探讨PBL—LBL相结合教学法在微分几何教学中实施的必要性,以及该方法在课程中的应用步骤,分析该方法在课程中的实施效果,并对PBL—LBL教学法在应用中存在的问题进行探讨。     

全微分法在IRR敏感性分析中的应用

内插法求解IRR敏感性分析存在三个不足之处计算量繁琐、作图不严谨和缺乏可靠的评价标准.在诸因素变动幅度不大的条件下,代之以全微分法是一个理想的选择.为此,推出了全微分法求解的一般步骤求出基本方案的IRR值、画含未知数的现金流量图或表、建立IRR的隐函数、在原点作全微分、求出IRR与诸因素的近似线性关系、画敏感性分析图表、根据偏导数做出敏感性评价等.通过实例分析,进一步说明在给定的条件下,全微分法不但能够圆满解决上述三个问题,而且能够同时解决内插法所难以对付的IRR多因素敏感性分析.     

激活"凑微分法"教学的方法探究

本文通过设计一系列巧妙的问题情景,导入不定积分凑微分法的概念,并对凑微分法的教学思路进行论述,其间穿插提问、猜想、讨论、实践、归纳等方法,旨在将"抽象"的知识转化为生动、直观的"具体"解题方案,激发学生的学习积极性,使学生在轻松的状态下接受新知识.     

从“美国诺贝尔奖”看美“猎脑战”

"美国具有无与伦比的能力——产生创意的能力,创造新产业的能力和引领发现与创新的能力。这就是未来取胜之道!"这是美国总统奥巴马在"美国国家科学奖和国家技术与创新奖"颁奖仪式上所说的话。他接着又说道:"我们正在努力培养新一代的思想家,同时也在努力加速培养下一代的行动家。"     

微分方程在构造微分中值命题的辅助函数中的应用

众所周知,Lagrange定理、Cauchy定理[1]及其它许许多多微分中值命题的证明均借助于构造一个适当的辅助函数。然而,如何作辅助函数,如同作几何证明中的辅助线,需要较高的技巧,无一定法则可循,这给教学带来了难处。文[2]给出了一种辅助函数的“统一”构造法,只需按照一套固定的程序即可。本文利用简单微分方程的解构造出中值问题的辅助函数,从而得到寻求辅助函数的一种新方法。     

考虑消费者低碳偏好的供应链减排微分博弈模型研究

针对由一个供应商和一个制造商构成的两级供应链,考虑消费者的低碳偏好和碳交易政策,建立分散决策和集中决策两种情形下的微分博弈模型解决供应链动态优化问题,比较两种情形下的最优均衡反馈策略、减排量的最优轨迹及最优利润,提出减排策略。通过数值仿真,进一步验证了命题的有效性;通过对消费者低碳偏好及碳交易价格进行灵敏度分析发现：随着低碳偏好的增加,供应商和制造商的减排量和供应链系统的利润均增加,并且政府在规划期内应及时调整碳交易政策,达到激励企业减排的效果。     

制造商公平关切对闭环供应链成员最优策略的影响

回收再利用已成为企业降低成本、履行社会责任的重要途径。以制造商和零售商组成的动态闭环供应链系统为研究对象,利用微分博弈理论探讨公平关切行为对供应链成员决策的影响。通过构建回收率线性微分方程、供应链成员效用函数及HJB方程,研究制造商公平关切、零售商负责回收废旧产品模式下供应链成员的最优批发价格、最优销售价格和最优利润问题,最后进行参数敏感性分析。结果显示:制造商公平关切程度与系统回收率及零售商回收努力水平成反比,与批发价格和零售价格成正比。