微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式.     

微积分课程改革

“D-”语言代替“ε-”语言,解决了“ε-”语言难学的问题,实现“数学大众化”。两种语言等价。从实例看到“D-”语言的应用效果很好,尽快把教育数学的研究成果应用到教学中去。     

高等数学在物理化学中的应用

本文归纳总结了高等数学在物理化学中的应用     

对称性原则在高等数学中的应用

本文介绍对称性方法在微积分中的运用,这是一种十分有效而又灵活简便的方法。     

文化视角下的微积分教学

当前，越来越多综合性大学的文科都相继开设了高等数学的课程，可见这门课程在应用性和育人等方面具有的卓越功能．然而学生对它的关注程度、学习状况显然没有达到开设这门课程所预期的效果．本文从思维和陶冶情操两个层面讨论了微积分的教学，希望以此为突破，提高高等数学课程的教学效果．     

微积分学习方法探讨

微积分是一门重要的公共基础必修课。如果观点正确,方法无误,学习微积分不但是拓展心智的难得经历,也是叫人心旷神怡的乐事。本文就微积分的学习方法提供几点建议供大家参考。     

极限概念的建立及其重要作用

极限从萌芽期到发展、完善,是数学家们在实践、应用与研究过程中思想的结晶。微积分以极限为基础,利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性等概念。可以说极限思想是微积分乃至全部高等数学中不可缺少的重要方法。极限理论的建立导致了数学史上的一次革命,由此发展起来的微积分成为各学科的一把利剑,解决了数学、物理等领域的问题,上世纪开始成为经济学家的有力工具。     

试论数学危机与数学的发展

数学这门学科始终围绕着数与形而展开.数学的发展并非一帆风顺,而是处处充满了危机.数学在其发展过程中经历了三次大的危机.探究这三次数学危机的历史根源、思想背景,分析危机的解决给数学带来的巨大促进作用,对了解数学这门学科的发展脉络、领略数学的旖旎风光与思想方法无疑具有十分重要的意义.     

牛顿、莱布尼兹创立微积分哲学思想之比较

微积分已成为基本的数学工具 ,本文主要探讨牛顿和莱布尼兹所处的时代背景及他们的哲学思想对他们创立微积分的影响     

加强基于研究性学习的微积分课程建设

加强基于微积分课程的研究性学习是提升微积分课程教学质量的有效途径。要在借鉴海外优秀做积分教材特色的基础上,积极组织力量,编写出与中国高等教育发展要求相适应的微积分教材。应该大量增加三方面的学习材料:应用性学习材料、实验性学习材料及基于课程知识本身的探究性材料。