Hermite—Fejer插值多项式的收敛

本文研究基于Cbebyshev多项式零点的Hermhe—Fejer插值的收敛性问题.     

基于小波变换的分形插值反演问题

通过对分形反演问题的研究方法和特点的分析，讨论了小波处理分形反演问题和在Hausdorff测度空间中分形插值函数的构造、小波变换零点的的自相似特征，给出了分形插值函数反演的解及算法，并通过算例表明了该方法的有效性和可行性。     

基于Lagrange多项式秘密共享技术研究

从Lagrange多项式的构造,系数和未知数的取值,Lagrange因子的计算方法和如何恢复常数项等问题出发,详细讨论了秘密的分发和恢复过程,通过仿真实验实现了一个(3,5)门限可视秘密共享方案,实验结果表明:该方法可使每个参与者对自己的子秘密及其他成员出示的子秘密进行验证。而不泄露子秘密信息,有效地阻止了外部攻击者对子秘密的窃取及内部参与者之间的互相欺诈,并可进一步推广到彩色空间,使其具有更广泛的实用价值和应用前景。     

关于二元五次样条的插值与逼近

本文主要研究了矩形区域在工型三角剖分△（1）mn下的一类二元五次样条函数S5'（△（1）mn）插值的存在性、唯一性及逼近度问题．     

一种C2连续的三次样条插值方法

利用Bernstein多项式构造一种C2连续的三次样条插值,证明其存在唯一性与一致收敛性,并给出误差上界的估计.与传统算法比较,避开了求解方程组的困难.     

一致有界实值函数集上的最佳同时逼近

给出了最佳同时逼近的特征定理 ,并由此导出了最佳同时逼近的交错定理和强唯一性定理     

关于S_2~1插值的若干问题

本文主要研究了矩形区域在Ⅰ型三角部分下的S_2~1一般插值、Ⅰ-型边界条件及双周期样条空间下的插值问题的存在性及唯一性。     

二维不稳定渗流方程的有限元计算及误差分析

提出一种非线性有限元法，精简密度高、节点少、节省机时．对该法进行了详尽的理论推导，对其误差做了深入的理论分析和估计，最后取一理想模型进行计算．输出结果表明，这一算法是可行的，误差的理论分析和估计是正确的     

广义Young氏条件下的邻近同时逼近

本文讨论了同时 Chebyshev 逼近对于被逼近函数集、逼近函数类、逼近域以及乘积权函数的相依性.     

有限域上Chebyshev映射的周期性分析

基于有限域上Chebyshev映射的公钥密码系统的安全性直接取决于Chebyshev映射的周期性。利用矩阵变换讨论有限域ZN上Chebyshev映射的周期性问题，并给出一种快速的寻找周期的方法，从而使得对有限域上Cheyshev公钥加密方案的攻击成为可能。