高次插值的GM(1,1)模型预测方法的改进

文章分析了GM(1,1)模型改进方法,针对低次插值容易失真和增加插值节点会带来Runge现象的问题,提出一种使用高次插值构造背景值的方法,通过生成背景值节点的一阶导数值,构建高次插值多项式来逼近背景值函数,实现对背景值的重构,建立基于高次插值的GM(1,1)模型.最后分别对稳定型数据、波动型数据和缺失型数据进行实例验证.     

区间人口数据插值/调整方法及其应用

在考察和分析人口普查之间时间系列人口数量变化时,通常需要对其间的缺损或异常数据进行插值或调整。在其他一些科学研究过程中,也往往需要对其时间系列的缺损或异常数据进行插值或调整。文章拟介绍了几种常用的区间时间系列人口数据插值方法,并以上海常住人口数据调整为例对其具体应用进行了说明。     

山仔水库浮游植物群落特征及水体富营养化研究

对山仔水库2016年7~9月蓝藻水华发生期间浮游藻类及部分理化指标进行了监测,采用克里金空间插值得到叶绿素a空间分布,采用浮游植物细胞密度指示法和TLI(∑)综合营养状态指数评价法对库区2016年7~9月营养状况进行评价,探讨了浮游植物群落、叶绿素a含量与水体富营养化之间的关系。结果表明,2016年7~9月山仔水库浮游植物种类以绿藻门为主,蓝藻门的微囊藻和铜绿微囊藻在种群数量上占绝对优势,叶绿素a空间分布结果和TLI(∑)综合营养状态指数结果都显示,2016年7月七里和皇帝洞、2016年9月皇帝洞水质为轻度富营养化,其它监测时间水体为中营养,监测点位营养化程度为:皇帝洞>七里>日溪>库心>坝前。     

基于线性分形插值的实现与应用

本文给出了分形插值提取特征点和确定比例因子的一种方法。这种方法操作简单 ,易于实现 ,并给出了一些实验结果。     

一致有界实值函数集上的最佳同时逼近

给出了最佳同时逼近的特征定理，并由此导出了最佳同时逼近的交错定理和强唯一性定理。     

加权平均算法与插值

依据加权平均算法的概念，指出Lagrange插位、Newton播值和三点插值实质上是对节点处信息的“折衷”，而过种“折衷”是通过加权平均算法来实现的．     

三维有限元中疏密网络间过渡单元的计算修正

工程设计中对于连续介质的分析计算往往采用有限元分析法，为了提高有限元计算中的精度，对于等参实体单元的网格中变节点数过渡单元提出了修改插值函数法，实现了过滤单元与所连接单元间位移的协调性，并保证了它们之间刚度的匹配性，所提出了方法在数值上简单易行，计算结果与解析解一致。     

C0(X)中的Chebyshev中心的存在性

设X是一Banach空间，Co(X)表示X中所有按范数拓扑收敛于零的序列构成的空间(赋上确界范数)．证明了Co(X)中的每个紧子集均有中心充要条件是X中每个紧子集均有中心，而且，若x满足条件(Q)，则Co(X)中的每个有界集有中心充要条件是X是拟一致凸的．据此构造了一Banach空间X满足：X的每个紧子集有中心、X满足条件(Q)和X不是拟一致凸的，这样Banach空间Co(X)中的每个紧子集有中心，但并不是每个有界集均有中心．     

试论四元数与旋转矩阵的关系及其在计算机图形学中的应用

本文介绍了四元数的定义及性质,阐述了四元数与旋转矩阵的关系,并将四元数理论运用到计算机图形的旋转方面,取得了初步成果.