借鉴中数教法 抓好衔接延拓——“函数列和函数项级数”教学的改革初探

教学改革的目的之一是为了提高教学质量。针对目前高校扩大招生的情况下,大学一年级,在考虑知识的逻辑性、系统性、严密性的同时,选用部分中学数学的教学方法,增加开放性问题教学,设计研究性问题,丰富了学生对数学的认识经历。我们在《数学分析》的教学中做了尝试。     

例谈递推数列通项的几种求法

一、引言 数列是高中数学的一个重要组成部分.在高考中,有关数列的考试内容占有重要的地位,而递推思想是一种重要的数学思想,它能激发学生探索与发现真理的能力.本文结合高中教学实践例谈数列通项公式的几种求法.     

阿贝尔恒等式与数列[A_K B_K]

本文从中学数学竞赛中常见的一类数列[A_K B_K]入手,开拓数学分析中阿贝尔恒等式的应用,并作重探讨了A_K及B_K构造方法。     

高考数学中三角函数、立体几何以及数列问题分析

高考一直以来都是我们关注的问题,高考数学试题又是本篇论文的研究对象。本文就是从高考的三角函数、几何问题以及数列中常见的问题出发,就近几年来高考数学中的常见问题进行分析。     

动态复杂自反馈系统预警系数与黄金分割律

无论是自然巨系统抑或是今天这个庞大的“流动性社会”系统,唯一的确定是不确定,唯一的不变是变化.借用集对分析理论中的同一度、对立度、差异度等核心概念,在作相应的改进和改造后,致力于动态复杂自反馈系统预警系数测量模型的构建;同时,结合一直困扰着人们的“黄金分割律”以及斐波纳契数列中所出现的黄金分割点和神秘比值,在相互印证中,论证了动态复杂自反馈系统预警系数推导的科学性、准确性及其与黄金分割律的内在一致性.     

由一个数列单调性引发的探究

本文从数列(1+1n)n(n∈N*)和(1+1n)n+1(n∈N*)的单调性出发,探讨了数列(1+1n)n+12(n∈N*)的单调性,进而研究了数列(1+1n)n+a(n∈N*,a∈R为常数)的单调性,并得出一般性的结论.     

关于递推数列的研究

数列问题是各种数学问题中的难点之一,而求递推数列通项的问题更是倍受青睐。这类问题一般都是利用"化归"的思想来解决,其技巧性强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法。本文总结归纳各种递推数列的类型加以研究,运用特征根法、待定系数法、倒数法、累加法、累乘法、构造等差等比法、迭代法、对数法等一般研究方法求解递推数列通项。     

关于数列的几点讨论

本文先给出了等差数列与等比数列的推广的递推公式,并求出了该公式的通项公式和前n项和;然后针对一种特殊形式的数列,求出了其前项和,并将该方法加以推广.     

一个递推数列的通项公式及应用

给出了递推数列an+ 1 =f(n)an,(f(n) ≠ 0 )的通项公式 ,并举例说明了它的应用。