一个简化的等熵平移流方程组的黎曼问题

本文主要研究状态方程为Chaplygin气体时的一个简化的等熵平移流方程组的黎曼问题,发现其黎曼解由一个狄拉克δ-激波或者三个接触间断的组合构成.在此基础上,推导出具体的广义Rankine-Hugoniot条件来解析地计算狄拉克δ-激波的强度和传播速度.最后,严格证明所得到的狄拉克δ-激波解在广义函数的意义下满足该方程...     

线性脉冲微分方程组的渐近性态

研究线性脉冲微分方程组解的渐近性态,揭示脉冲效应对系统解的性态影响,并推广非线性脉冲微分方程组.     

约束极小极大问题的光滑化牛顿方法

对极小极大问题在K-T条件下的解决方法进行了研究，用光滑化方法将不可微非线性方程组转化为可微非线性方程组，并用牛顿法来求解这个方程组，最后给出了3个算例来验证此方法。     

数学创新教学的美育功能

数学美，通常表现为“数学定理的对称和谐和简约，思维技巧的奇异、多变和巧妙，使人们叹为观止”（张奠宙语）．从麦克斯韦方程组到爱因斯坦相对论，从被誉为数学皇冠上的明珠的歌德巴赫猜想到陈景润“1＋2”定理，人们之所以叹为观止，不止是崇尚定理的美的形式，更在乎那富有哲理的、推动了社会文明进步的创新的内涵．因此，创新教育和审美教育应当成为素质教育的双翼，充分挖掘、发挥创新教学的美育功能是数学教学改革的重要课题．     

偏微分方程组数值解奇异性特征分析

通过对动力学系统微分方程组解的特征研究,发现应用数值方法求解微分方程组的解时,其解的稳定性由初始条件、系统函数和迭代步长共同决定.当三者取值合理时,将会产生混沌现象,否则将得不到稳定的数值解.     

一类非线性二阶微分系统两点边值问题

给出了一类非线性二阶微分系统两点边值共振问题可解的一组充分条件.     

具有分子弥散的地下水水质污染模型的混合元──特征有限元方法

本文研究地下水水质污染理论中的一类非线性双曲一抛物耦合方程组的混合元一特征有限元方法，给出两类椭圆投影及其误差估计，构造出混合元－特征有限元全离散格式，证明了格式在Ｈ１模度量意义下的最优阶估计。     

完全竞争市场的一般均衡计算——基于福利方程的分析框架

一般均衡理论是现代经济学最为重要的组成部分和分析方法,而一般均衡的计算则是进行经济分析的前提和基础。从理论上看,完全竞争市场的一般均衡的计算主要有超额需求方程组和福利方程组两种方法,前一种方法在文献和实践中论述较多,而后一种方法则鲜有文献涉及和应用。本文对基于福利方程组的计算方法的原理和计算步骤进行了归纳阐述,并在此基础上给出了具体例子来比较两种计算方法的优劣。     

Boltzmann方程组解的连接

采用奇异扰动法构造了二粒子Boltzmann方程组的正规解和初始层解.在时间趋于无穷大时,对正规解和初始层解的连接问题进行了讨论.