常微分方程组的两个新的可积类型

本文给出了两类常微分方程组的求解法，论证了它们的可积性．     

迭代阵特征值模界的估计

线性方程组Ａｘ＝ｂ的数值求解是许多数值问题的核心，其迭代法的收敛性分析是众多计算数学学者的研究焦点。本文一般性地抽象出矩阵分裂迭代阵，用简单的方法给出迭代阵特征值模的界的估计，将给许多问题的讨论带来方便，且应用起来直接明了。     

创业网络的动态均衡模型:算法及示例

在现有的研究中,对于创业网络的描述性论述居多,网络内部不同参与者的经营活动以及相应的实施效果的深入考察较少。本文建立了一个微分方程模型以描述创业网络的构建和发展问题,并且通过赋值计算对模型的平衡解及其稳定性进行了讨论。研究表明:创业网络的存在前提是系统拥有适量的约束条件;创业网络是一个不稳定系统,外部条件的变化将引起系统的较大调整;新创企业以及各个网络参与者在创业网络中的行动取决于它们可能从网络中获取的收益、成本,以及系统中存在的约束。     

一类Chandrasekhar H—方程组的可积正解

本文把的Chandrasekhar H-方程推广到Chandrasekhar H-方程组情形,得到了方程组适定的条件,并在此基础上研究了具有可积正解的必要充分条件和稳定性。     

一类非线性二阶微分系统两点边值问题

给出了一类非线性二阶微分系统两点边值共振问题可解的一组充分条件.     

非阿基米德Menger概率度量空间中算子方程组的解及其对参数的连续性

在非阿基米德Menger概率度量空间中讨论了一类新的类型的算子方程组(以分段不减函数作为比较尺度函数)的解及其关于参数γ的连续依赖性.在此基础上又给出了若干不动点定理.     

线性脉冲微分方程组的渐近性态

研究线性脉冲微分方程组解的渐近性态,揭示脉冲效应对系统解的性态影响,并推广非线性脉冲微分方程组.     

偏微分方程组数值解奇异性特征分析

通过对动力学系统微分方程组解的特征研究,发现应用数值方法求解微分方程组的解时,其解的稳定性由初始条件、系统函数和迭代步长共同决定.当三者取值合理时,将会产生混沌现象,否则将得不到稳定的数值解.     

具有分子弥散的地下水水质污染模型的混合元──特征有限元方法

本文研究地下水水质污染理论中的一类非线性双曲一抛物耦合方程组的混合元一特征有限元方法，给出两类椭圆投影及其误差估计，构造出混合元－特征有限元全离散格式，证明了格式在Ｈ１模度量意义下的最优阶估计。     

完全竞争市场的一般均衡计算——基于福利方程的分析框架

一般均衡理论是现代经济学最为重要的组成部分和分析方法,而一般均衡的计算则是进行经济分析的前提和基础。从理论上看,完全竞争市场的一般均衡的计算主要有超额需求方程组和福利方程组两种方法,前一种方法在文献和实践中论述较多,而后一种方法则鲜有文献涉及和应用。本文对基于福利方程组的计算方法的原理和计算步骤进行了归纳阐述,并在此基础上给出了具体例子来比较两种计算方法的优劣。