联络及其在现代物理中的解释

本文从曲线坐标、曲面上向量平移入手,导入了联络,继而引入协变微分、短程线及曲率张量,最后指明联络在广义相对论中的意义。     

古塔变形的数学模型

本模型针对古塔变形问题，利用MATLAB数学软件，采用了直线拟合、曲线拟合等方法，建立数学模型，对问题进行了求解。用中心对称的方法补全残缺的数据，然后根据重心计算公式，求出了中心点坐标。为刻画古塔的倾斜程度，把中心点投影到与倾斜方向一致的平面上，并用MATLAB进行直线拟合，再计算出拟合的图像的斜率，再求出倾斜角度。利用曲率量化了古塔的弯曲程度。利用每层同一方向上的点在水平面上的投影拟合的直线与中心到最外端所在直线的夹角来刻画扭曲的程度。     

一般螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率

本文给出一般螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率计算公式,揭示了一般螺线的曲率、挠率与其曲率中心轨迹的曲率、挠率的关系.同时得出当曲率为常函数时,一般螺线曲率中心轨迹是圆柱螺线.     

双曲螺线(Hyperbolic spiral)在一点邻近的结构

本文给出双曲螺线(Hyperbolic spiral)的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线(Hyperbolic spiral)的弯曲和扭曲规律,探讨了双曲螺线(Hyperbolic spiral)在一点邻近的结构.     

现象实体——可道之道——关于相互作用建构实在论的对话

物质和相互作用是相辅相成的,有物质就有相互作用,在自然力的作用下,物质总会凝聚成自在实体,这是不需要人参与的自然过程,人参与的过程即是自在实体转化为现象实体的过程. "自在实体"与老子的"道"或"无"属同类概念,但比"道" 、"无"概念精细.道可道,非常道.现象实体是可道之道.     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设M是单位球面S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h是M的第二基本形式,s是h的模长的平方。根据Simons已得到的结果,若在M上有0≤s≤n,则s=0或n。本文讨论如下问题: s是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到 定理 设M是S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若s为大于n的常数,则 s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+n/9     

离散型指数曲线灰色拟合

定义了指数曲线离散点的曲率 ,推导出离散点列与指数函数拟合的一种新方法 ,得到离散型指数函数的灰色拟合曲线     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

维维安妮（Viviani）曲线在一点邻近的结构

本文给出维维安妮（Viviani）曲线的曲率与挠率计算公式,揭示了维维安妮（viviani）曲线的弯曲和扭曲规律,探讨了维维安妮（Viviani）曲线在一点邻近的结构．     

Morse多项式及其应用(Ⅱ)——几何形式和它的应用

本文利用Ｒｎ＋Ｎ中ｎ－维紧致、连通，可定向的嵌入子流形Ｉ（Ｍｎ）的Ｋｉｌｉｎｇ－ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ曲率Ｇ（Ｐ，Ｖ），定义一个Ｍｏｒｓｅ多项式Ｍｔ（Ｍｎ，Ｉ）。再利用高度函数导出Ｍｔ（Ｍｎ，Ｉ）的系数与Ｉ（Ｍｎ）上的Ｍｏｒｓｅ函数的临界点及指数间的内在联系的关系式，从而得到一个主要定理：存在非负实系数多项式Ｑ（ｔ）使得：Ｍｔ（Ｍｎ，Ｉ）－Ｐｔ（Ｍｎ，Ｉ）＝（Ｉ＋ｔ）Ｑ（ｔ）．