基于有限元法的含裂纹平板应力强度因子研究

许多结构和设备由于材料本身原因或使用不当会产生表面裂纹。应力强度因子是用来判定含裂纹的设备或结 构是否会失稳甚至断裂的重要依据。文中选用存在表面裂纹的有限大平板,用1/4节点奇异单元,建立含表面半椭圆裂 纹的平板有限元模型,利用ANSYS对此模型进行应力强度因子的求解。建立不同的模型进行对比分析,得出不同的裂 纹长度、深度、板厚等因素对裂纹尖端应力强度因子的影响情况,以及应力强度因子沿裂纹前缘分布规律。发现裂尖处 应力强度因子随着裂纹长度的增加而减小,随着裂纹深度的增加而增大;裂纹前缘的应力强度因子,在裂纹最深处最大, 由裂纹尖端向裂纹最深处呈现逐渐增大的变化规律。     

基于保角变换法的地震裂缝波场研究

针对实际地层中的裂缝形状,提出了两种裂缝模型,一种是广义四边形裂缝模型,另一种是角形裂缝模型。基于保角变换,对单个裂缝的波场进行了研究。首先,对物理域中的裂缝区域施加保角变换,将其变换为计算域中的上半平面,对物理域中的裂缝边界条件进行保角变换为计算域中的边界条件;其次,在计算域中求出裂缝边界及其附近的波场;最后,通过保角变换的反变换得到物理域中裂缝边界波场变化规律。提出的保角变换法对研究单个和多个任意形状的裂缝波场之间的定量关系以及勘探地球物理中的非均质问题提供了新的思路。     

西北地区经济发展空间演化分析

选取西北各地市2000—2011年人均GDP数据,基于Arcgis 9.3空间分析模块中的全局空间自相关Moran’sⅠ指数、Getis-Ord Gi*指数、标准差椭圆等方法对西北各地市经济发展时空演化进行定量测度与分析,结果表明:第一,西北各地市经济发展除2001、2002和2005年存在较为显著的空间正相关外,其他年份其经济发展均随机分布。第二,2000—2011年间,热点地区数量有所增加,而冷点地区则有所减少;同时热点地区基本位于新疆西北部地区,且随着年份的推移其热点地区有向青海东部和甘肃西北部地区转移的趋势;而冷点则基本位于甘南和宁南地区。第三,2000—2011年间,西北地区各地市经济空间分布整体呈现西北—东南格局,其经济发展重心在96.196°E-97.761°E,39.377°N-39.961°N之间变动,均位于甘肃嘉峪关、酒泉和张掖境内,且随着年份的推移其经济重心基本从西北向东南方向转移,其中重心东西移动的距离大于南北方向的距离。并从历史发展基础、地理区位条件、资源禀赋条件以及政策因素等方面对结论进行成因探讨。     

加权空间中一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性

在加权Sobolev空间中考虑一类奇异拟线性椭圆方程解的存在性.利用Galerkin方法,Brouwer定理及加权的Sobolev嵌入定理,得到此方程非平凡解的存在性.     

Dirichlet法则的一个注记

本文用一般自伴椭圆二阶偏微分方程代替调和方程,给出Dirichlet法则的推广。     

圆的又一个定值问题

设P是圆上任一点, P到圆内接(外切)正n 边形各顶点的距离分别为d1,d2,…,dn,文中给出了当m为自然数时,∑ni=1dmi为定值的充分必要条件以及∑ni=1dmi为定值时的定值表达式.     

一类临界增长拟线性椭圆Dirichlet问题的非平凡解

本文对 中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程 的Dirichlet问题,在满足一定的条件下,证明了非平凡广义解的存在性。     

椭圆边值问题之非平凡多解

利用空间H01(Ω)的正交分解性,结合Ambrosetti与Rabinowitz的山路引理,证得一类椭圆方程非平凡解的存在性.     

解析几何之椭圆类题型浅析

定义用以揭示事物的本质属性,对于某些数学问题,若能灵活运用定义解题,往往事半功倍。椭圆是解析几何的一个重要内容,其概念性强,且各类题型的设计均以其定义的严密内涵或外延为依据。大量的解题实践表明,定义求解法是攻开椭圆类题型的钥匙。本文从三个例子入手,简单说明椭圆定义在数学解题中的应用。     

求解双基链的贪婪算法的研究与VB实现

标量乘法是影响椭圆曲线加密算法执行效率的一个重要因素,椭圆曲线的标量乘法方法很多,基于双基链的标量乘法是一种效率较好的算法,文中讨论求解整数的双基链表示的基本算法—贪婪算法的基本原理和在VB环境下的实现.