关于(P,0),(G,0)半群与极大(小)正则半群

讨论序半群的(P,O)性与(G,O)性对序半群结构的影响,给出几类(P,O)序半群的结构;此外讨论极大(小)正则序半群的性质,得到极大(小)正则序半群与单位正则序半群等价的两个主要条件.其中之一体现了(G,O)性的作用.     

Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统Luk

基于rough集的偶序对(下近似,上近似)表示,通过改进基于rough集的逻辑系统L的方法引入新的rough蕴涵算子,研究了它的基本性质,并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中,证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数。其次,以上述结果为背景,建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL,其语义是扩展的rough双Stone代数;同时,引入RSL-代数的概念,并证明了逻辑系统RSL的标准完备性定理(基于由近似空间确定的标准RSL-代数)。最后,说明了逻辑系统RSL是著名模糊逻辑系统Luk(即Lukasiewicz连续值逻辑系统)的语义扩张,从而从一个特殊的视角揭示了rough集与模糊逻辑的联系。     

参数连续马尔科夫链的逼近定理

应用有界线性算子半群的理论,证明了转移函数的逼近问题,推广了一些已知结果。     

关于紧化的若干结果

本文研究了完全正则空间紧化及stone-cech紧化的若干性质,并且获得了T_2空间N点紧化的一个重要定理。     

轻骨料混凝土梁的损伤诊断

利用数值模拟和实验分析的方法,对正则化频率变化率在钢筋陶粒混凝梁进行损伤诊断,得出以下结论:正则化频率无法识别对称结构对称位置的损伤;低阶的频率变化率单调性较好,高阶的频率变化率重复性较大;钢筋轻骨料混凝土梁的第一、二阶正则化频率变化率组合曲线诊断损伤位置的效果较好.     

Hilbert空间上C-半群的指数稳定性

利用生成元谱的性质讨论了C-半群的指数稳定性,得到了C-半群指数稳定性的充要条件.     

住户部门资产替代及其政策效应研究

本文首先基于具有局部弹性且满足全局正则性的Minflex Laurent模型计算了资产之间的Morishima替代弹性系数(MES),测度了我国住户部门在存款、股票和房地产之间的替代程度,并对MES反映的问题进行了分析,同时还基于MES,模拟了实现既定资产结构调控目标的具体政策组合,得到了住户资产结构性调控的具体操作方案,突破了传统的单一资产需求调控模式。本文研究结果可以为宏观经济调控提供重要依据。     

逆半直积上的自然序关系

利用逆半直积的性质刻划了逆半直积的自然序关系,讨论了逆半直积的闭包.     

L—fuzzy拓扑空间中的S—连通性与极不连通性

本文引入了L—fuzzy S-通空间与L—fuzzy极不通空间的概念,讨论了它们的等价刻划及基本性质,证明了LF拓扑空间的S-通性是LF拓扑性质,LF拓扑空间的极不通性是LF拓扑性质。     

学习理论的一个关键算法的稀疏逼近

Poggio和Smale最近提出的学习理论的一个关键算法(Akeyalgorithm,KA)可用于非线性分类和回归,并避免求解二次规划,但几乎所有的样本是“支持向量“。为此提出了一种稀疏KA算法(SKA),通过设计特定的优化函数,SKA能有效减少“支持向量“,并具备良好的推广能力。将SKA应用于两个实际的模式识别问题,并与支持向量机(SVM)进行比较,验证了SKA的有效性。