分布时滞Hopfield神经网络稳定性

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。     

电磁矢量的菲涅耳公式

从电磁场理论推导了磁矢量的菲涅耳公式并提出了光的电磁矢量的菲涅耳公式,用电磁矢量诠释反射光、折射光的"半波损失",并从电磁矢量角度归纳洛埃镜实验和维纳驻波实验结果,分析了偏振现象.     

混合拟单调系统的全局渐近稳定性

本文引进混合单调流和单调拟合流的概念,利用单调流理论研究混合拟单调系统,对于合作、竞争和捕食一被捕食三种关系并存的生态系统,我们得到其共生状态全局渐近稳定的判别准则.     

判断读物可读性方法研究

针对不同层次的读者，选用不同难度的读物，是保证阅读教学有效进行的关键因素。本文力求归纳并评论各种判断读物难度的方法，并且比较详细地探讨完形填空测量法与可读性测量公式。结论为：各种判断可读性方法涉及的是类似社会科学研究的范畴，它们不可能象自然科学领域的公式与法则那样具有近似绝对的精确度。其固有效度的发挥，取决于它们的可获得性、可施行性以及针对某一特定阅读环境的适当性。     

一个偏微分方程的解与Laguerre多项式

由两种方法求解一个偏微分方程，得到了一个算子公式和关于Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式的两种微分表达式。     

实二次型的分解公式

本文把二元实二次型的分解公式推广到n元实二次型,得到比较简便的结果.     

—Σ（n—1,k=0）（α＋kd）^pr^k的求和公式

提出了Σ（ｎ－１，ｋ＝０）（ａ＋ｋｄ）＾ｐｒ＾ｋ的求和公式并对之进行了推导。     

一类神经网络系统的渐近行为

研究了一类微分方程系统解的渐近行为和零解的稳定性问题;讨论了利用特征值的符号及运用解对初值的连续依赖性和一些变换算法,该算法优点是不需求出解的解析表达式,就能判断方程解的渐近行为和零解的稳定性态,其推理过程较清晰严密并有一定的参考价值。     

奥氏带改进INA法的系統稳定性証明

利用Ostrowski带(下称奥氏带)来改善INA法(逆乃氏阵列法)是多变量控制系统设计中一种熟知的方法,但这种方法对系统稳定性的影响在一般的书籍和文献中却未给出证明,本文对这个稳定性问题提出一种证明,其主要结论是用INA法设计的稳定系统,再按奥氏带的位置改变一个反馈系数后,只要改变后的反馈值不侵犯奥氏带,系统的稳定性就不致被破坏,也即系统仍然稳定。