某类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的简捷求法

本文在文［１］的基础上，利用常数交易法及分部积分法获得了二阶常系数非齐次线性方程ｙ″＋ｐ１ｙ＇＋ｐ２ｙ＝Ｑ（ｘ），当满足条件时的特解公式。     

关于热力学平衡状态的研究

本文根据热力学平衡判据,由热力学的基本方程,从热平衡、力平衡、相平衡和化学平衡四个方面推导了系统处于热力学平衡状态的条件,从而加深对热力学平衡状态的理解。     

3种热平衡积分法结果的比较

运用传统的、改进的和替换的热平衡积分法求解了一维单相融化问题,在不依赖精确解的情况下比较了3种积分方法近似解的精度.结果表明：在固定温度边界条件下选取二次函数近似时,传统的热平衡积分法较改进的和替换的热平衡积分法更准确,随着Stefan数的减小,3种积分法结果的误差都在减小.     

NACA-65-0012振荡机翼远场气动噪声的预测研究

基于声波发射时间编写了远场噪声预测的Kirchhoff积分程序,并通过静止介质中的静止点声源与匀速运动点声源的远场噪声预测验证了积分程序的可靠性.结果表明,该Kirchhoff积分程序可以获得远场噪声的有效声压和声场指向性分布.在来流马赫数为0.5且不计黏性的条件下,结合非定常流场计算程序与Kirchhoff积分程序对二维孤立振荡叶型诱发的远场噪声进行数值预测,获得了远场观察者的瞬时声压和声场指向性分布.研究表明,在30°,120°,210°和315°方向声压有效值较大.     

内燃机缸内传热研究进展综述

综述了国内外内燃机缸内传热的研究状况,分析了燃用含氧柴油（碳酸二甲酯与柴油混合油）后的缸内辐射传热,对内燃机缸内传热未来的发展进行了展望。     

关于积分中值定理的证明

给出了积分第一中值定理的一个简洁证明，并借助Abel变换给出了积分第二中值定理的一个证明．     

广义KDV-MKDV方程的精确解

利用直接积分方法将广义KDV-MKDV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组,然后用待定系数法确定相应的常数获得了广义KDV-MKDV方程新的精确解;利用先作假设变换后选取试探函数的方法来直接构造广义KDV-MKDV方程新的精确解.     

分部积分法的解题技巧

一般情况下,分部积分法的计算比较烦琐,尤其是连续多次使用分部积分法计算更是如此,本文介绍一种摆竖式的方法,使分部积分法的计算变得简单、容易。     

抛物型方程周期问题的高精度精细积分法

对于抛物型方程（δ/δt-δ^2/δx^2)^2u≡δ^2u/δt^2-2δ^3u/δtδx^2 δ^4u/δx^4=0的初始值与周期边值问题，提出了局部截断误差阶为O(Δx^4)的精细时程积分法．由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算．所以本方法不仅精度高，而且还绝对稳定．文末的数值算例进一步表明，精细积分法对大的时间步长和长时间计算均有效．因此是一种很实用的方法．     

区域石油产业链横向竞合效益评价

文章在对区域石油产业链中游企业横向竞合过程进行简述的基础上,从宏观指标、技术进步指标和内部指标三个方面构建了区域石油产业链中游企业横向竞合评价指标体系,并介绍了基于模糊积分法的横向竞合效益评价方法,借鉴Shapley估值法提出了横向竞合利益分配模型,为将来合同的签订提供依据.最后,论文以山东省石油产业链中游企业横向竞合为例进行了实证分析.